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阐述了差分光柱像运动激光雷达探测大气湍流廓线的基本原理,针对雷达现有Levenberg-Marquardt反演算法对高空湍流反演误差大的问题,提出了带不等式路径约束的反演新模型,并采用惩罚函数法处理该模型,通过增加高空湍流信息量,避免了非物理意义的反演解;同时为了减弱现有算法对初值和先验知识的依赖,进一步提出了基于遗传算法的初值寻优策略,能够将现有算法的初值定位在全局空间内。利用改进算法和现有算法数值仿真了典型的大气湍流廓线,并对合肥地区实测激光雷达数据进行了分析。结果表明,改进算法增强了迭代过程的全局搜索能力,对测量误差有较强的稳健性,能够有效提高反演精度和高空湍流的准确性,同时也加快了收敛速度。
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第 36 卷 第 4 期
2016 年 4 月
Vol. 36, No. 4
April, 2016
光 学 学 报
ACTA OPTICA SINICA
0401004-
改进的差分光柱像运动激光雷达的湍流廓线反演方法
程 知
1,2
何 枫
1*
靖 旭
1
谭逢富
1
侯再红
1
1
中国科学院安徽光学精密机械研究所大气成分与光学重点实验室, 安徽 合肥 230031
2
中国科学技术大学研究生院科学岛分院, 安徽 合肥 230031
摘要 阐述 了差分光柱像运动激光 雷达探测大气湍 流廓线的基本原 理,针对 雷达现有 Levenberg-Marquardt 反演算
法对高空湍流反演误差大的问题,提出了带不等式路径约束的反演新模型,并采用惩罚函数法处理该模型,通过增
加高空湍流信息量,避免了非物理意义的反演解;同时为了减弱现有算法对初值和先验知识的依赖,进一步提出了
基于遗传算法的初值寻优策略,能够将现有算法的初值定位在全局空间内。利用改进算法和现有算法数值仿真了
典型 的大气湍流 廓线,并对合 肥地区实测 激光雷达数 据进行了分 析。结果表 明,改进算法 增强了迭代 过程的全局
搜索能力,对测量误差有较强的稳健性,能够有效提高反演精度和高空湍流的准确性,同时也加快了收敛速度。
关键词 大气光学; 湍流廓线; 激光雷达; 反演; Levenberg-Marquardt 算法
中图分类号 O439 文献标识码 A
doi: 10.3788/AOS201636.0401004
Improved Retrieval Method of Turbulence Profile from Differential
Column Image Motion Light Detection and Ranging
Cheng Zhi
1,2
He Feng
1
Jing Xu
1
Tan Fengfu
1
Hou Zaihong
1
1
Key Laboratory of Atmospheric Composition and Optical Radiation, Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics,
Chinese Academy of Sciences, Hefei, Anhui 230031, China
2
Science Island Branch of Graduate School, University of Science and Technology of China, Hefei, Anhui 230031, China
Abstract The principle of differential column image motion light detection and ranging for acquiring atmospheric
turbulence profile is described. Aiming at the large retrieval error in high-altitude turbulence of current Levenberg-
Marquardt inversion algorithm, a novel inversion model with inequality path constrained is developed and the penalty
function method is used to handle this model, thereby an unphysical solution by adding the information of high-
altitude turbulence is avoided. Furthermore, in order to weaken the current algorithm dependence on initial value
and priori knowledge, a new optimization strategy based on genetic algorithm is presented to locate initial value
of current algorithm in global variable space. Typical atmosphere turbulence profiles are simulated with the modified
algorithm and the current algorithm. The measured lidar data in Hefei are also analyzed. Results show that the
modified algorithm can enhance the global search capability of iteration process and perform strong robustness
against measurement noise, improving the retrieval precision and accurate quantification of high-altitude turbulence
effectively. Moreover, the modified algorithm accelerates the convergence.
Key words atmospheric optics; turbulence profile; lidar; inversion; Levenberg-Marquardt algorithm
OCIS codes 010.1330; 010.3640; 100.3190
收稿日期: 2015-11-13; 收到修改稿日期: 2015-12-08
基金项目: 国家自然科学基金(41405014)
作者简介: 程 知(1987—),女,博士研究生,主要从事大气湍流廓线方面的研究。E-mail: cz_ganen108@126.com
导师简介: 侯再红(1968—),男,博士,研究员,主要从事大气参数测量以及仪器设计方面的研究。
E-mail: zhhou@aiofm.ac.cn
*通信联系人。E-mail: fhe@aiofm.ac.cn
1
光 学 学 报
0401004-
1 引 言
大气湍 流廓线是自 适应光 学系统设计和运行 的一个 重要参数。 对于当 前和下一代 大口径 自适应光学
系 统
[1- 3]
,比如 地 面 层 自 适 应 光 学 系 统 (GLAO),激 光 层 析 自 适 应 光 学 系 统 (LTAO),多 目 标 自 适 应 光 学 系 统
(MOAO)和多 层共轭 自适应 光学系 统(MCAO),都需要 实时的 湍流廓线来校正畸变波前。随着自由光通信领
域的发展,实时的 大气湍流廓线对 于理解自由光通 信光波传 播的信道效应
[4]
、光强信 号衰落
[5]
以及光外差探
测效率
[6
越来越重要。同时,大气湍流廓线的实时测量也是天文望远镜选址过程中一个必不可少的要素
[7]
。
为了能够准确实时地测量大气湍流廓线,国内外研究者提出了多种不同的方法。常用的方法有探空气
球法,以 恒 星 为 光 源的 SCIDAR(scintillation detection and ranging)
[8]
、SLODAR(slope detection and ranging)
[9]
、多
孔径闪烁仪(MASS)
[10]
方法以及以激光雷达为代表的差分像移激光雷达(DIM)
[11]
、差分光柱像运动激光雷达法
(DCIM)
[12]
等方法。相比于其他方法,激光雷达法因其能够测量不同路径(水平和斜程)的大气湍流,并且受天
气状况的影响相对较小,近些年得到大量 研究。Jing 等
[12]
提出的 DCIM 是一种测量大气湍 流的新方法,该方
法通过对差分光柱成像,克服了 DIM 雷达分时测量大气相干长度 受近地 面湍流 扰动大的不足,能够同 时得
到 不 同 高 度 层 的 大 气 相 干 长 度 廓 线 。 黄 克 涛 等
[13]
在 该 套 系 统 的 基 础 上 ,结 合 整 层 等 晕 角 的 测 量 ,利 用
Levenberg-Marquardt(LM)算 法 初 步 反 演得到 基 于 广 义 Hufnagel-Valley(HV)模 型 的 大 气 湍流廓 线 。 LM 算 法
同时具备最速下降法和高斯牛顿法的优势,在反演领域应用广泛,然而该方法容易陷入局部极小值,对初值
和先验知识要求较高
[14]
,并且现有反演模型对高空湍流的约束少,导致高空湍流的测量误差较大。
本文针对现有反演算法的不足,提出改进的 DCIM 雷达反演算法。根据反演原理,分析了对高空湍流增
加不等式路径约束的必要性,在此基 础上利用惩罚函数法对反演过程重新 建模;同时针对现有算法对初值
依赖大的特点 ,提出了 利用遗 传算法 对算法的初值进行限制,通过 数值仿 真和实验结果验证了改进反演算
法的有效性。
2 反演原理
DCIM 雷达
[12]
是利用雷达所测量的不同高度大气相干长度 r
0
来反演大气湍流廓线 C
2
n
(h),C
2
n
的单位为 m
-2/3
,
所测量的 r
0
与
C
2
n
的关系为
r
0
(H) =
{ }
0.423k
2
sec φ·
∫
0
H
C
2
n
(h)
[ ]
(1 - h/H)
5 3
dh
-3/5
, (1)
式中 r
0
,k,H,
C
2
n
(h)
分别为球面 波大气相干 长度 ,波数 ,信标 高度 和湍流 折射 率结构常数 。
j
为天顶 角,对于
目前的雷达系统,
j
=0。
从(1)式可以看出,r
0
的积分核函数(1-h/H)
5/3
随着高度 h 的增大而减小,即表明低空湍流对 r
0
的贡献大,随
着高度的增加,高空湍流对 r
0
的贡献减小。当利用 r
0
来反演高空湍流时,r
0
较小的误差会导致 C
2
n
(h) 较大的反
演误差,因此为了能够较为准确地获得高层湍流,反演时还需要增加高空湍流测量量,由于整层等晕角实时
可测,考虑加入整层等晕角作为高空湍流的一个限制要素
[13]
,整层等晕角
q
0
与 C
2
n
的关系为
θ
0
=
é
ë
ù
û
2.91k
2
sec
8/3
φ·
∫
0
∞
C
2
n
(h)·
( )
h
5 3
dh
-3/5
, (2)
式中所用物理量含义与(1)式相同。根据雷达的系统参数,DCIM 雷达的最大测量高度在 12~15 km,为了能够
连续得到从地面到 25 km 高度范围的
C
2
n
廓线,目前雷达的反演是基于普适性较强、应用较为广泛的广义 HV
湍流模型
[15]
,即
C
2
n
(h) = a
1
h
c
exp
æ
è
ç
ö
ø
÷
-
h
b
1
+ a
2
exp
æ
è
ç
ö
ø
÷
-
h
b
2
+ a
3
exp
æ
è
ç
ö
ø
÷
-
h
b
3
, (3)
式中 a
1
、c 和 b
1
分别代表对流层顶并延伸到平流层的湍流状况,a
2
、b
2
分别代表对流层中湍流的强度和湍流的
递减率,a
3
和 b
3
分别代表边界层湍流强度和边界层湍流的递减率。雷达反演的思想即根据(1)和(2)式左边测
量得到的 r
0
和
q
0
值反演得到(3)式中的 7 个未知参数,据此现有反演算法采用的反演模型为
min F(x) =
∑
i
[ ]
f
r
0
(h
i
,x)/w
r
0
2
+
[ ]
f
θ
0
(H, x)/w
θ
0
2
, (4)
2
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