Equilibrium in repeated Stackelberg PublicGoods Game with two-leaders-one-follower and one-step-memory
标题和描述中提到的“Equilibrium in repeated Stackelberg Public Goods Game with two-leaders-one-follower and one-step-memory”表明这篇论文研究的是一个具有重复性质的Stackelberg博弈问题，其中有两个领导者、一个跟随者，并且领导者的策略具有对跟随者行动的一步记忆。Stackelberg博弈是一种层次和信息结构的博弈，有着广泛的实际背景和应用。在这种博弈中，参与者被划分为领导者和跟随者这样的不同角色。领导者可以将自己的策略强加给跟随者，因此在游戏中占据强势地位，而跟随者则对领导者宣布的策略作出响应。
在博弈论中，Stackelberg博弈是一种典型的层次决策游戏，与Nash博弈一样常见。在Stackelberg博弈中，领导者首先做出决策，然后跟随者在了解领导者决策的基础上做出自己的选择。这种博弈通常存在于经济管理和机制设计等实际问题中。
Stackelberg博弈可以根据不同的信息结构进行分类。例如，当Stackelberg博弈的信息结构是反转的，即领导者宣布其策略是跟随者行动的映射时，我们将进入到逆向Stackelberg博弈的框架中。逆向Stackelberg博弈已经是一个独立的研究分支。
Stackelberg博弈通常具有层次结构，它规定了参与者在游戏中的行为方式，可以适用于任何具体的博弈模型，包括离散或连续、静态或动态、完全或不完全信息等不同类型。因此，它可用于构建许多实际问题，特别是在经济学和机制设计领域。
在具体的博弈场景中，参与者可以根据所处的层级和信息结构采取不同的策略。如果领导者的回报率较小，游戏的均衡可能是合作或者背叛，而如果回报率较大，均衡则倾向于合作。
这篇论文的核心内容之一是通过构建给定领导者策略配置的状态转移图来解决游戏的均衡问题。状态转移图是一种图形化工具，它可以帮助我们理解游戏从一个状态转移到另一个状态的过程，并通过这种方式来预测博弈的最终结果。
本文还提到了关键词“Nash Equilibrium”，这是博弈论中的一个基本概念，指的是在博弈中没有任何一个参与者可以通过改变自己的策略而单独获得更好的结果。在Nash均衡点，每个参与者都选择了自己最优的策略，同时考虑到其他玩家的策略。
“Statetransfergraph”（状态转移图）是一种描述状态如何随时间变化的图解表示。在多玩家的Stackelberg博弈中，玩家的决策通常依赖于游戏的状态，状态转移图有助于解释游戏中的动态行为，以及如何根据其他参与者的行动来调整自己的策略。
“Strategy with memory”（带记忆的策略）是指参与者在做出决策时，不仅考虑当前的信息，还要考虑历史信息，即过去对手的行为。在多阶段博弈中，这种记忆能力尤其重要，因为它可以帮助参与者预测未来可能的情况，并据此制定更为有效的策略。
“Public Goods Game”（公共物品博弈）是一种研究个体如何合作贡献资源以获得集体福利的博弈模型。在这个模型中，个人从自己的贡献中获取的私人利益通常低于集体的总体利益，因此这就产生了搭便车行为的动机。研究领导者和跟随者在公共物品博弈中的策略选择，有助于理解如何设计有效的激励机制，以促进社会福利的最大化。
