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数值模拟了半导体环形激光器(SRLs)的同步. 在频率失谐为-20 GHz,注入系数大于2.5 时,两种方案(闭环、开环)的SRLs 均可以获得互相关系数大于0.95 以上的同步.讨论了在不同的注入系数下同步对频率失谐的稳健性,结果表明开环同步对频率失谐的稳健性更好。研究了SRLs 内部参数的变化对同步的影响,通过适当调节SRLs 内部参数的数值可使两种结构的同步质量都得到优化。闭环同步的互相关系数从0.96 提高到0.99(开环同步互相关系数从0.95提高到0.97)。最后讨论了在闭环结构中偏置电流和反馈延迟时间失谐对同步的影响。
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第 35 卷 第 4 期
2015 年 4 月
Vol. 35, No. 4
April,2015
光 学 学 报
ACTA OPTICA SINICA
0414002-
半导体环形激光器的混沌同步及优化
薛萍萍 张建忠 杨玲珍 张朝霞
太原理工大学物理与光电工程学院光电工程研究所, 山西 太原 030024
摘要 数值模拟了 半导体环形激光 器(SRLs)的同步. 在频率失谐 为-20 GHz,注入系数大 于 2.5 时,两种 方案(闭环、
开环)的 SRLs 均可以获 得互相关 系数大于 0.95 以上的 同步.讨论了在 不同的注 入系数下 同步对频 率失谐的 稳健性,
结果表 明 开环同步对频 率 失 谐的稳健性更 好 。研究了 SRLs 内 部 参数的变化对同 步 的影响,通过适当调节 SRLs 内
部参 数的数值可使两种结构的 同步质量 都得到优 化。闭环同步的 互相关系 数从 0.96 提高到 0.99(开环 同步互相 关
系数从 0.95 提高到 0.97)。最后讨论了在闭环结构中偏置电流和反馈延迟时间失谐对同步的影响。
关键词 激光器;半导体环形激光器;混沌;自反馈;同步优化
中图分类号 TN249 文献标识码 A
doi: 10.3788/AOS201535.0414002
Chaotic Synchronization and Optimization of Semiconductor Ring Lasers
Xue Pingping Zhang Jianzhong Yang Lingzhen Zhang Zhaoxia
Institute of Optoelectronic Engineering, College of Physics and Optoelectronics, Taiyuan University of Technology,
Taiyuan, Shanxi 030024, China
Abstract Synchronizations of semiconductor ring lasers are investigated numerically . When the frequency
mismatch is -20GHz and the injection coefficient is greater than 2.5, the semiconductor ring lasers in two different
configurations (open and closed loops) can all achieve good synchronizations with cross correlation coefficient
above 0.95. The robustness of two schemes to frequency detuning with different injection coefficients are discussed
and the results show the robustness of open loop structure are better than that of closed loop structure. The
influences of internal parameters′ mismatches on the chaos synchronization are also studied. The synchronization
of two structures can be optimized by choosing appropriate internal parameters. The correlation coefficient of
closed loop increases from 0.96 to 0.99 (0.95 to 0.97 about open loop). At last the impacts of the feedback delay time
and bias current on the synchronization in the closed loop structure are analyzed.
Key words lasers; semiconductor ring laser; chaos; self-feedback; synchronization optimization
OCIS codes 140.3560; 140.1540; 060.4510
收稿日期: 2014-10-20; 收到修改稿日期: 2014-12-04
基金项目: 国家自然科学基金(61205142, 61274089)、山西省基础研究计划(2013011019-6)
作者简介: 薛萍萍(1976—),女,讲师,主要从事激光混沌以及同步方面的研究。E-mail: xpp8888@163.com
本文电子版彩色效果请详见中国光学期刊网 www.opticsjournal.net
1 引 言
自从 1990 年 Pecora 和 Carroll
[1]
预言了混沌同步,这一现象不断被广泛而深入地研究。由于混沌同步在安
全通信和信息解码方面有着极其重要的应用
[2]
,因此基于耦合的非线性激光系统的混沌振荡同步逐渐成为研
究的热点
[3-7]
。传统的混沌半导体激光器的同步技术已经较为 成熟
[8-11]
,然而随着网络通信 的发展,越来越 要
求混沌激光器小型化。半导体环形激光器(SRLs)由于具有双稳态运行的特点并且易于集成
[12]
到一个小的芯
片上,在近几十年内出现并逐渐开始为人们所关注。SRLs 在光存储、全光逻辑门、全光转换、全光信号处理、
全光随机数产生等方面都有着重要的应用
[13-15]
。格拉斯哥大学在这方面处于国际领先水平,他们在实验以及
应用方面做出了很大贡献,这对于将来实现大范围的全光通信有着不可估量的推动作用。InGaAs-InP 型的半
导 体 环 形 激 光 器 可 以 产 生 高 维 的 混 沌 信 号
[16- 18]
,因此 基 于 SRLs 的 混 沌 信 号 同 步 也 开 始 被 人 们 研 究
[19- 22]
。
1
光 学 学 报
0414002-
Ermakov 课题组
[19]
讨论了基于 SRLs 混沌通信的同步,发现交叉反馈产生混沌的情况下, 闭环结构与开环结构
相比更能够 使顺 时针(CW)模 式和逆时针 (CCW)模 式同时产生 质量 较好 的同步。潘 炜等
[20]
通过将混沌 信号
注入其他两个 SRLs 中实现了混沌通信同步,并比较了自反馈混沌和交叉反馈混沌的同步(均为开环结构)
[21]
,
发现自反馈的混沌同步要优于交叉反馈混沌同步。本文基于上述结论研究了 SRLs 在自反馈产生混沌的前
提下,开环同步和闭环同步的差异,并且在研究过程中通过对激光器内部参数的合理设置将同步质量进一步
优化。
2 理论模型
图 1 是自反馈的 SRLs 混沌同步方案 草图(包括开 环和闭环两种结 构)。其中,SRL1 和 SRL2 均由一个 环
形激光腔和两个直波导组成,两者之间通过耦合区(直波导和环波导之间的区域)联系。耦合区可以将部分
光信号从环内耦合输出到直波导。SRL1 环腔中黑色的虚线箭头表示 CW 模式的信号,这部分的光信号经过
耦合区被耦合到 SRL1 下方直波导中并从左端输出,然后再反馈回 SRL1 上面的直波导中(图中也是用黑色虚
线箭头表示),这样 SRL1 由于受到反馈扰动产生 CW 模式的混沌信号。将 SRL1 产生的混沌信号注入到同样
结构 的 SRL2 中(图中 注入 用红 色的 虚线 箭头 表示)闭环同步 就可 以产 生。 图中 绿颜 色的 矩形 框中 是 SRL2
的自反馈部分,开环结构中 SRL2 没有这部分反馈。SRLs 内部的激光信号有 CW 和 CCW 两种模式,图中只画
出了 CW 模式 ,因为 当 CW 模式反馈进 入 SRLs 时 由于模式竟 争 CW 模式会占据 主导 位置,而 CCW 模 式几 乎
可以忽略。
图 1 两个半导体环形激光器的混沌同步方案草图。(a)主激光器 SRL1; (b)从激光器 SRL2
Fig.1 Chaos synchronization sketch map of two SRLs. (a) Master laser SRL1; (b) slave laser SRL2
模拟中使用的是双模式模型,该模型通常用来分析一个单腔谐振中一对反向传输的纵模之间的竞争,并
且成功解释了 SRL 的功率-电流(P-I)特性曲线中的交替振荡现象以及作为陀螺方面的机理。在单模运行时
环腔内的电场可以表示为
E(x,t) = E
1
(t)exp[-i(ω
01
t - k
1
x)] + E
2
(t)exp[-i(ω
02
t + k
2
x)],
(1)
式中 E
1
和 E
2
为两个反向传输 模式的 电场,1 为 CW 电场,2 为 CCW 电场;x 是 沿着环腔的纵向空间坐 标(假设
CW 方向为正方向),k
1
,k
2
为波矢,ω
01
,ω
02
为激光纵模的光频;由于这两个模式频率差别很小模拟中忽略
[23]
, 本
文在双模式模型
[23-25]
基础上加入反馈项和注入项来模拟混沌信号的产生和同步。(2)式由反映两个反向模式
的非线性增益饱和效应的非线性耦合项、激光器的反馈项和 注入项 组成,包 括开环 和闭环 两种结 构。发 射
激光器顺时针模式的速率方程是(2)式中除了蓝色框中注入项以外的部分。接收激光器的顺时针模式的速
率方程则要分成开环和闭环两种不同结构时的公式。其中开环结构的速率方程是除了(2)式绿色框中反馈
项以外的部分,闭环结构速率方程则是完整的(2)式。(3),(4)式分别是发射和接收激光器逆时针模式的速率
方程和载流子公式,这两个公式对于发射和接收激光器来讲都相同。模拟中由于偏置电流(176 mA)远大于
阈值电流,因此忽略了线性耦合项和自发辐射项
[23]
。
dE
1
tr
dt
=
1
2
(1 + iα)[Γν
g
g
n
(N
tr
- N
0
)(1 - ε
s
||
E
1
tr
2
- ε
c
||
E
2
tr
2
) -
1
τ
p
]E
1
tr
+ i(ω
tr
- ω
trth
)E
1
tr
+
k
f
τ
in
E
1
tr
(t - τ
f
)exp(-iω
tr
τ
f
) +
k
inj
τ
in
E
1
t
(t)exp[-iω
t
τ
inj
- (ω
t
- ω
r
)t] ,
(2)
dE
2
tr
dt
=
1
2
(1 + iα)[Γν
g
g
n
(N
tr
- N
0
)(1 - ε
s
||
E
2
tr
2
- ε
c
||
E
1
tr
2
) -
1
τ
p
]E
2
tr
+ i(ω
tr
- ω
trth
)E
2
tr
, (3)
2
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