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` #模糊理论 在集合论中,一个对象要么属于要么不属于一个集合,仅仅表示的是“非 此即彼”的观念。但是在现实生活中,“亦此亦彼”和不确定的现象比比皆是,比如:温水和热水,物理学中速度的快慢,天气的好与坏,年轻与年老。这些概念处于过渡状态中,相互融合,彼此之间的分界线不清晰,因此很难用精确的尺度来进行划分。这种现象就被称为是模糊现象,对于模糊概念,经典的数学理论是无法解决的。 1965 年,Zadeh以集合论为基础研究了模糊数学处理方法,提出了模糊集、隶属函数、语言变量以及模糊推理等概念,创造了新的模糊数学研究领域,为模糊性的定量描述与处理提供了一种新途径。 1.1 模糊集合 在经典的集合论中
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#模糊理论模糊理论
在集合论中,一个对象要么属于要么不属于一个集合,仅仅表示的是“非
此即彼”的观念。但是在现实生活中,“亦此亦彼”和不确定的现象比比皆是,比如:温水和热水,物理学中速度的快慢,天气的
好与坏,年轻与年老。这些概念处于过渡状态中,相互融合,彼此之间的分界线不清晰,因此很难用精确的尺度来进行划分。
这种现象就被称为是模糊现象,对于模糊概念,经典的数学理论是无法解决的。
1965 年,Zadeh以集合论为基础研究了模糊数学处理方法,提出了模糊集、隶属函数、语言变量以及模糊推理等概念,创造
了新的模糊数学研究领域,为模糊性的定量描述与处理提供了一种新途径。
1.1 模糊集合模糊集合
在经典的集合论中,一个对象要么属于一个集合,要么不属于一个集合,
其特征函数值要么是 1,要么是 0。
Zadeh 将普通集合论中特征函数的取值范围由{0,1}推广到闭区间[0,
1]上,并引入了模糊集和隶属函数的概念,以便于表示模糊概念和模糊概念之间存在的连续过渡特征。
模糊集合把x对集合的隶属度从只有 0 和 1,扩充为[0,1]。 Au
的值越接近于 1,则表明u隶属于 A 的程度越高,反之越接近于 0,则表示u隶属于 A的程度越低。
2.3.2 模糊系统
模糊逻辑系统是指那些与模糊概念和模糊逻辑有直接关系的系统,模糊
产生器、模糊规则库、模糊推理机和模糊化器构成了模糊逻辑关系。模糊
逻辑系统的一般构成如下图
(1)模糊产生器:将输入值一一映射为模糊子集上的点。
(2)模糊规则库:由若干模糊推理规则组成的集合称为模糊规则库。
(3)模糊推理:模糊推理根据模糊子集和模糊推理规则,运用推理方法
推理出相应的输出。
(4)反模糊化器:由于模糊推理得到的输出值为模糊值,因此反模糊化
即是将系统输出的模糊量转换为系统的数值输出。
2.3.3 隶属函数
隶属度函数是对模糊概念的定量描述。目前应用最为广泛的隶属度函数
有三角隶属函数和梯形隶属函数。
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weixin_38656395
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