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基于分形盒维数串联电弧故障诊断技术研究基于分形盒维数串联电弧故障诊断技术研究
通过搭建串联故障电弧实验平台,进行多种类型负载实验,对其正常工作和发生串联电弧故障时的电流信号进
行分析,提出了一种基于分形盒维数的串联故障电弧诊断方法。进一步研究了不同信噪比下分形盒维数的计算
误差,分析了分形盒维数的抗噪性能,同时计算了不同负载在正常工作和发生串联电弧故障下分形盒维数的参
考区间。实验证明,基于分形盒维数的故障诊断方法能够准确辨别出负载的串联电弧故障,具有较好的通用
性。
陈凯1,王金全1,严鋆1,蔡杰轩2,周思宇2
(1.解放军理工大学,江苏 南京 210007;2.沈阳工业大学,辽宁 沈阳 110870)
摘要摘要:通过搭建串联故障电弧实验平台,进行多种类型负载实验,对其正常工作和发生串联电弧故障时的电流信号进行分
析,提出了一种基于分形盒维数的串联故障电弧诊断方法。进一步研究了不同信噪比下分形盒维数的计算误差,分析了分形盒
维数的抗噪性能,同时计算了不同负载在正常工作和发生串联电弧故障下分形盒维数的参考区间。实验证明,基于分形盒维数
的故障诊断方法能够准确辨别出负载的串联电弧故障,具有较好的通用性。
关键词 关键词:串联电弧故障;故障电弧电流;分形盒维数;抗噪性能
中图分类号中图分类号:TM501文献标识码:ADOI: 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.07.022
引用格式 引用格式:陈凯,王金全,严鋆,等.基于分形盒维数串联电弧故障诊断技术研究[J].微型机与应用,2017,36(7):
74-77,87.
0引言引言
随着社会的发展,电气化程度不断提高,电气故障引发的火灾事故越来越频繁,电气火灾已成为火灾事故最重要的一部分
[1]。根据我国消防局提供的相关数据表明,全国每年约有31%的电气火灾是由电弧故障所引起的[2]。
当线路中发生电弧故障时,电弧附近的物理特征值较明显,比如温度、弧压、弧光、弧声、电磁波等特征信号[3-4],
但这些特征均在电弧发生点附近,局限性较大。近年来通过采集电路中的相关电流、电压信号进行故障电弧检测取得了一定的
进展。文献[5]提出了利用分形盒维数和支持向量机相结合的方法进行串联电弧的辨识,但文中对于盒维数的计算方法“选取
线性度较好的区域”受人为因素影响,难以机器实现,并且没有考虑噪声信号对于盒维数计算的干扰;文献[6]提出了利用自
回归参数模型的辨识方法,已取得一定的效果,但该方法适用于一些特定的负载,针对其余典型负载,其判别准确率有待完
善。
本文提出一种基于分形盒维数的故障电弧检测方法,该方法具有一般适用性。盒维数计算易受噪声信号的干扰,通过计算
信号的盒维数发现,随着信噪比的变化,其盒维数满足一定的规律:当信噪比大于一定值时,盒维数计算值误差小,能够体现
信号的分形特征,此时提取的故障电弧信号可以不加或者加以简单滤波算法就能较为准确地辨识出故障电弧信号,提高了诊断
的实时性。本文依据相关标准搭建了串联故障电弧的实验平台,进行了多组各种类型负载的实验,利用本文提出的分形盒维数
计算方法给出了不同负载下发生串联电弧故障时的盒维数的参考区间,从而能够实现串联故障电弧的诊断。
1分形理论分形理论
非线性负载使得传统基于傅里叶变换进行故障电弧诊断的方法失效。而分形理论能够对非线性系统中不规则的几何构型进
行有效的描述,近年来,也逐渐运用到信号处理之中[7]。
1.1分形理论与分形盒维数分形理论与分形盒维数
分形学通过事物的混乱现象与不规则的构型,将其背后的局部与整体的联系和运动规律加以描述,其中无标度性和自相似
性是分形的两个最基本的特征[8]。在分形理论中,分形维数能够很好地描绘出系统的非线性度和混沌吸引子的复杂程度
[9]。常见的分形维数有盒维数、关联维数、Lyapunov维数、Hausdroff维数等。其中盒维数方便数学计算和实验测量,需
要设置的参数少,在实际中运用较多。
1.2分形盒维数的计算方法分形盒维数的计算方法
设M为Rn中任一非空有界子集,记N(M,δ)表示最大直径为δ且能够覆盖M集合的最小数,则M的盒维数定义为:
对于离散信号y(i)Y(Y是n维欧式空间Rn上的闭集),无法利用定义求极限,本文将数字离散化的信号空间点集盒维数的
计算方法进行如下简化:
设信号的采样序列为y(1), y(2), y(3) ,… , y(N), y(N+1),其中N为偶数,令:
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