广义特征向量与过渡矩阵 (2007年)

介绍了矩阵 A的广义特征向量及利用 A的特征向量ζ通过方程(A-λE)x=ζ逐次由秩数低的广义特 征向量求出 A的秩数高的广义特征向量;首次证明了矩阵 A的按此法求得的这些广义特征向量是线性无关的; 同时也证明了 n阶矩阵恰有 n个线性无关的广义特征向量;并给出了用这些广义特征向量为列来构造过渡矩阵 P,使 P-1AP为 A的约当标准形的方法。