第44卷第1期
2004年1月
大连理工大学学报
Jo urnal of Dalian Unive rsity o f Te chno lo g y
Vol
.44,
No
.1
Jan
. 2004
文章编号: 1000-8608(2004)01-0020-06
收稿日期: 2003-01-10; 修回日期: 2003-12-10.
基金项目: 航空科学基金资助项目(00B 01001).
作者简介:朱菊芬
*
(1943-),女,教授,
E
-
mail
:
cjfzhu
@263.
net
.
双分层损伤层合梁屈曲有限元分析
朱菊芬
*
, 牛海英
( 大连理工大学 工程力学系, 辽宁 大连 116024 )
摘要:
采用参考面单元技术并引入虚拟杆单元,建立了含多个分层层合梁屈曲分析的有限
元模型,通过数值实验验证了模型的正确性. 着重研究不同边界条件、分层尺寸和位置对双
分层梁压屈载荷的影响. 当对称双分层损伤层合梁的最弱子层位于上、下表面时,压屈载荷
由其最弱子层确定,且双分层和相应单分层的压屈载荷有极好的一致性;而当最弱子层位于
中间层时,必须考虑接触效应,其压屈载荷较相应的单分层梁有明显降低. 压屈载荷的等值
线图可以清晰地描述任意双分层损伤层合梁的压屈载荷随分层位置的变化规律.
关键词: 分层损伤梁; 屈曲; 有限元; 参考面单元; 虚拟杆单元
中图分类号: O 242.21; O 346.5 文献标识码
:A
0
引 言
近 10 年来,含单个分层梁 / 板的压屈载荷和
后屈曲路径的研究已取得了很多成果
[1~ 3]
.对含
多个分层损伤梁 / 板的屈曲分析也越来越受到广
泛关注
[4 ~ 7 ]
,目前采用解析理论或有限元方法求
解含多个分层梁 / 板的屈曲问题中,同时考虑接
触效应的研究仍然是一个热点.
本 文采用参考面单元技术
[7]
,并引入虚拟杆
单元,建立双分层损伤层合梁的简化模型;在不同
的边界条件下,讨论分层尺寸和位置对屈曲载荷
的上、下界和实际屈曲载荷的影响;同时给出描述
任意双分层损伤层合梁的压屈载荷随分层位置变
化规律的等值线图.
1
基本假设
(1) 材料为纤维增强层合复合材料,其本构
关系满足广义胡克定律;(2) 层合梁屈曲变形满
足 K irchhoff或 M indllin 假定;(3) 已知分层损伤
的大小、位置,且不考虑加载过程中分层扩展;(4)
在层合梁屈曲时考虑子层间接触,但忽略子层间
的摩擦效应.
2
参考面单元模型
2
.
1
参考面单元
通常梁 / 板单元的节点取在其中面上(称为
原单元,用上标 0 表示),因而不能在厚度方向上
与其他单元直接相连. 而按照梁 / 板变形的
K irchhoff 或 M indllin 假定,中面法线上任意一
点均具有表示其余各点位移的能力,都可以作为
节 点,具有这种节点的单元称为参考面单元. 在
同一参考面上描述不同厚度上多个单元的做法称
为参考面单元技术. 设一个具有
n
个节点的梁 /
板单元,参考面单元上某节点
i
的位移可用原单
元上相应节点的位移来表示:
d
q
0
i
=
T
hi
d
q
i
;
i
= 1,2,…,
n
(1a)
其中
d
q
0
i
=(d
u
0
i
d
v
0
i
d
w
0
i
dθ
0
xi
dθ
0
yi
)
T
(1b)
d
q
i
=(d
u
i
d
v
i
d
w
i
dθ
xi
dθ
yi
)
T
(1c)
T
hi
=
100 0
h
i
010-
h
i
0
001 00
000 10
000 01
;
i
=1,2,…,
n
(1d)