本文介绍了一种用于主动感应的恒定模数多输入多输出（MIMO）波形的Minimax设计方法。在这项研究中，作者探讨了恒定模数波形与不匹配（或匹配）接收滤波器的联合优化问题，目的是通过Minimax准则来抑制自动和交叉相关性。此设计问题具有挑战性，因为它涉及庞大的问题规模（超过10万5千个单一模数复数变量和10亿7千个非线性约束）。此外，该问题是非凸的且不光滑的，因此现有的波形设计算法或通用优化工具无法有效地处理它。为此，本文提出了一种有效的原始对偶型算法，该算法在每次迭代中的计算复杂度较低，并且能够解决这个问题。数值比较显示，基于Minimax设计的波形在峰值旁瓣水平方面比现有的L2范数设计提高了4-5分贝。
MIMO系统在雷达主动感应中具有许多重要应用，如目标检测和定位、跟踪、雷达成像等。MIMO系统的一个基本组成部分是其天线元素所使用的信号波形集。MIMO系统性能，例如定位精度、检测性能和参数可识别性，都与信号波形的良好相关性能直接相关。特别是，理想情况下希望信号波形之间的自动和交叉相关性较低。波形之间的正交性在不同应用中承诺了许多优势，例如更高的定位精度、更好的检测性能和参数可识别性。
对于实际实施，要求MIMO波形为恒定模数，即单一模数。本文考虑了恒定模数波形和不匹配（或匹配）接收滤波器的联合优化问题，并利用Minimax准则来抑制自相关和交叉相关性。由于波形设计问题随着波形长度和系统大小的增加变得相当具有挑战性，特别是在实际的波形长度和系统规模下，问题规模庞大（超过10万个单一模数复数变量和数千万个非线性约束）。此外，该问题是非凸的且不光滑的，因此不能通过现有的波形设计算法或现成的优化工具有效处理。为了应对这一挑战，本文提出了一种有效的原始对偶型算法，该算法在每次迭代中的计算复杂度较低，并且能够解决这个问题。数值比较表明，基于Minimax设计的波形在峰值旁瓣水平方面比现有的L2范数设计提高了4-5分贝。
文章还介绍了Minimax设计的概念，这是最小化系统性能的最坏情况的一种方法，通常用于信号处理中。在该论文中，作者利用这一概念来优化MIMO系统的波形，以实现最优的雷达主动感应性能。通过最小化信号波形之间的自动和交叉相关性，可以提高目标检测和定位的准确性，同时降低由于信号干扰导致的误判率。这种设计方法在信号处理、雷达系统设计和无线通信等领域中具有广泛的应用前景。
