第 37 卷 第 3 期 电 子 科 技 大 学 学 报 Vol.37 No.3
2008年5月 Journal of University of Electronic Science and Technology of China May. 2008
广义切比雪夫线性相位滤波器设计
贾宝富，王一凡，罗正祥
(电子科技大学光电信息学院 成都 610054)
【摘要】通过分析广义切比雪夫滤波器传输零点对滤波器群时延和S参数的影响，发现广义切比雪夫滤波器传输零点的
实部和虚部分别主要影响滤波器群时延的时延幅值和线性度，调整滤波器传输零点的虚部，可以改善滤波器群时延的线性。
利用该方法设计了一个六腔的线性相位滤波器，取得了50%通带内平坦的群时延响应(35.5
±
0.7 ns)。实验结果和理论结果的一
致性，验证了该方法的有效性。
关 键 词 复数传输零点; 广义切比雪夫滤波器; 群时延; 线性相位
中图分类号 TN713
+
.1 文献标识码 A
Design of General Chebyshev Linear Phase Filter
JIA Bao-fu, WANG Yi-fan, and LUO Zheng-xiang
(School of Optoelectronic Information, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054)
Abstract Based on the analysis of the complex transmission zeros’ effect on the group delay and S
parameters of the general Chebyshev filter, we find out that the real and imaginary parts mainly effect the
amplitude and linear of the group delay, respectively. The linear of the filter is improved by adjusting the imaginary
parts of the general Chebyshev filters’ complex transmission zero. Then a linear phase filter which gives group
delay equalization about 50% of the bandwidth (35.5
±
0.7 ns) with six cavites is designed using this method. A
good agreement between the measured result and the synthesized one verifies validity of the method.
Key words complex transmission zeros; general Chebyshev filter; group delay; linear phase
收稿日期：2006 − 10 − 07; 修回日期：2007 − 03 − 12
基金项目：部级基金
作者简介：贾宝富(1952 − )，男，博士，教授，主要从事微波滤波器方面的研究.
为了保证信号的无失真传输，通信系统的信号
通道在工作频带内应该具有平坦的幅度特性和线性
的相位特性。因此，在滤波器设计时，不仅要满足
幅度选择特性，还要满足线性群时延的要求。文献
[1-2]早在1969年就提出了线性相位滤波器的低通原
型和综合过程，并在文献[3]中给出了设计实例。然
而，由于这种滤波器是以相位作为逼近目标进行综
合的，预失真技术使得其带外抑制度不高。文献[4]
在2003年利用自适应预失真技术使交叉耦合滤波器
通带内信号传输的线性和带外抑制都得到提高。通
过改变滤波器传输极点的分布使有耗滤波器的传输
特性得到改善
[5]
。本文利用广义切比雪夫滤波器传
输零点对滤波器群时延幅度和线性影响比较大的特
点，通过改变复数传输零点的位置，提高滤波器群
时延的线性。根据这一理论，本文设计了具有平坦
群时延响应的六腔交叉耦合滤波器，与常见的通过
增加交叉耦合改善滤波器线性的方法比较
[6]
，该方
法不需要增加交叉耦合的路径。同时，改善滤波器
群时延线性对滤波器群时延幅值的影响相对较小。
1 广义切比雪夫滤波器S
21
的群时延
表达式
为了得到 的群时延表达式，先对滤波器的S
参数进行分析。文献[7-8]给出了广义切比雪夫多项
式的综合过程。对于任意一个两端口的无耗滤波网
络，其S参数可用N阶多项式之比来表示：
21
S
11
()
()
()
N
N
F ω
S
E
ω
ω
=
，
21
()
()
()
N
N
P
S
E
ω
ω
ε
ω
=
(1)
式中
ε
为带内纹波系数，它与通带内的回波损耗RL
有关，
/10
()
1
()
10 1
N
RL
N
P
F
ω
ε
ω
=
−
，
ω
=1；
()
N
P
ω
是一个
与传输零点(可任意指定)有关的多项式；作为已知
量，根据文献[7]提出的迭代技术，可以通过
()
N
P
ω
求
得
()
N
F
ω
；再利用无耗网络的能量守恒公式
22
11 21
1SS
+
=
，求出多项式
()
N
E
ω
。将式(1)代入文献
[9]给出的群时延表达式：
资源评论
