本段文字介绍的是关于桥墩弯矩增大系数的非线性分析方法的研究，该研究发表于1993年的《北方交通大学学报》。下面将详细阐述文中的关键知识点：
1. 弯矩增大系数的计算方法：研究基于材料的实际应力-应变关系，利用非线性分析方法来计算桥墩墩身截面的弯矩增大系数。研究指出，传统的弹性理论基础上的计算方法虽然考虑了混凝土和石砌材料的弹塑性，但在推导过程中忽略了材料弹性模量的变化，导致计算结果偏大，不符合实际的应力情况，尤其是当桥墩较高时。
2. 非线性分析法的原理：非线性分析方法考虑了材料的弹塑性特性，通过考虑材料的实际应力-应变关系来反映桥墩构件的真实受力行为，适用于具有弹性性质的混凝土及石砌材料。相比于线弹性理论，非线性分析更能真实地描述实际的变形情况，因而可以得出更为合理的弯矩增大系数。
3. 模型试验验证：文中提到模型试验结果表明，采用非线性分析方法得出的计算结果是合理可行的。这说明通过非线性分析法计算得到的桥墩弯矩增大系数能够更好地符合实际工程情况。
4. 弯矩增大系数的计算模型：文章提及了具体的计算模型，包括了将桥墩的荷载作用下的侧向变形视为小变形问题，并略去了剪力对变形的影响，从而简化了计算过程。计算模型中考虑了材料的应力-应变关系，采用了适合于砖石结构的经验公式。
5. 计算过程的详细介绍：文中详细描述了计算桥墩弯矩增大系数的具体步骤，包括将桥墩沿高度方向划分为若干段，利用M-φ-R（弯矩-曲率-轴力）关系来计算各分段点的曲率。进而通过曲率图形的二次积分，确定出满足变形协调条件的实际变形曲线。
6. 非线性分析方法的局限性：文中也提到了这种分析方法存在的问题，特别是在较高的桥墩上，该方法会导致计算出的应力和锚心超出允许值。此外，由于采用的是传统的弹性理论计算方法，其计算公式无法完全适应混凝土及石砌材料的弹塑性特性，因而需要进一步修正。
7. 文献引用：文章中引用了前苏联学者提出的砖石材料的应力-应变关系经验公式，并且在实际计算中进行了适用性调整，这一调整是基于对材料特性的深入了解和精确模拟。
通过以上的详细阐述，我们可以清楚地理解这项研究的核心内容和创新点。非线性分析方法的提出，以及针对桥墩结构设计中弯矩增大系数计算的新思路，对工程实践具有重要的指导意义。它不仅提高了结构设计的准确性，而且对于确保高大混凝土及石砌结构的安全性和稳定性具有重要的参考价值。
