关于最大度为7的平面图全染色的一个注记 (2011年)

给最大度为Δ的图进行全染色至少要用Δ+1种颜色。全染色猜想断言每个图都是(Δ+2)-全可染的。但即使对于平面图,全染色猜想依然未得到证实。在该研究方向已证明满足下述条件之一的最大度为Δ的平面图是(Δ+1)-全可染的:1)Δ≥9;2)Δ=8且不含相邻三角形。证明了最大度为7且不含带弦4-圈和带弦5-圈的平面图是8-全可染的。该结果进一步拓展了(Δ+1)-全可染平面图类。