第 卷第 期 吉 林 大 学 学 报 理 学 版 ＶｏｌＮｏ
年 月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＪＩＬＩＮ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＳＣＩＥＮＣＥ ＥＤＩＴＩＯＮ Ｓｅｐ
量 子 Ｄｉｃｋｅ 模 型 中 的 纠 缠 动 力 学 性 质
王永超
朱红波
宋立军
盖永杰
北华大学 物理学院 吉林 吉林 东北师范大学 物理学院 长春
长春大学 应用物理研究所 长春 长春理工大学 理学院 长春
摘要 在经典极限条件下 量子化的 Ｄｉｃｋｅ 模型表现为量子混沌动力学特征通过数值计算
考察 Ｄｉｃｋｅ 模型在旋转波近似和非旋转波近似条件下 与经典相空间对应的一些特殊点的初
始条件对纠缠的影响 并将所有点作为初始条件相空间整体纠缠动力学的演化特征 研究表
明 经典混沌促进了纠缠的发生
关键词 量子混沌 非旋转波近似 纠缠动力学
中图分类号 Ｏ 文献标识码 Ａ文章编号
Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ ｉｎ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｄｉｃｋｅ Ｍｏｄｅｌ
ＷＡＮＧ Ｙｏｎｇｃｈａｏ
ＺＨＵ Ｈｏｎｇｂｏ
ＳＯＮＧ Ｌｉｊｕｎ
ＧＡＩ Ｙｏｎｇｊｉｅ
Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｂｅｉｈｕａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｊｉｌｉｎ Ｊｉｌｉｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ Ｃｈｉｎａ
Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｎｏｒｍａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｃｈｉｎａ
Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｃｈｉｎａ
Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｃｈａｎｇｃｈｕｎ Ｃｈｉｎａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｌｉｍｉｔ ｑｕａｎｔｉｚｅｄ Ｄｉｃｋｅ ｍｏｄｅｌ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ
ｑｕａｎｔｕｍ ｃｈａｏｓＴｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｓｏｍｅ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ ｐｏｉｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃａｌ
ｐｈａｓｅｓｐａｃｅ ａｔ ｗｈｉｃｈ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｕｍ ｃｈａｏｓ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔＴｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｉｎｉｔｉａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ
ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ ｏｎ ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ｕｎｄｅｒ ＲＷＡ ｒｏｔａｔｉｎｇｗａｖｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ
ｏｒ ｎｏｎＲＷＡＴｈｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｖｅｒａｌｌ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｗｅｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｐｈａｓｅｓｐａｃｅ ｆｏｒ ａｌｌ
ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｐｏｉｎｔｓ ｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄ ｔｏ ｂｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｉｎｉｔｉａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎＴｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｉｓ ｔｈａｔ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ｃｈａｏｓ
ｗｉｌｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｅ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｑｕａｎｔｕｍ ｃｈａｏｓ ｎｏｎｒｏｔａｔｉｎｇｗａｖｅ ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ｅｎｔａｎｇｌｅｍｅｎｔ ｄｙｎａｍｉｃｓ
收稿日期
作者简介 王永超 男 汉族 硕 士 副教授 从 事量 子 光学 和 量 子 信 息 的研 究 Ｅｍａｉｌ ｗｙｃ ｃｏｍ联系人
朱红波 女 汉族 博士 教授 从事量子光学 量子信息和凝聚态理论的研究 Ｅｍａｉｌ ｈｂｚｈｕｎｅｎｕｅｄｕｃｎ
基金项目 国家自然科学基金青年基金 批准号 和吉林省教育厅科研基金 批准号 吉教科合字 第 号
研究量子化的辐射场与物质相互作用体系的动力学演化及其典型效应是量子光学的基本内容二
能级粒子 ＪＣ 模型
和在此基础上建立的 Ｄｉｃｋｅ 模型
是量子光学中最重要的模型Ｄｉｃｋｅ 模型是描述
单个或多个原子与单模或多模光场相互作用的理论模型 如自发辐射 量子耗散和量子混沌等
当原子与 光 场 的相 互 作 用 较弱 时 共 振 或近 共 振 的 Ｄｉｃｋｅ 模 型 可做 旋 转 波 近 似 ＲｏｔａｔｉｎｇＷａｖｅ
Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ ＲＷＡ对于这样可积的 Ｄｉｃｋｅ 模型 可简化分析某些物理现象 如拉比振荡 体系的
崩塌与回复效应 超辐射 压缩和相变等
当辐射场远离共振时 旋转波近似ＲＷＡ 不成立 此
时 Ｄｉｃｋｅ 模型不可积 可以运用数值计算的方法分析其动力学性质
包括纠缠 量子相变和退相干
等文献 研究了各种 Ｄｉｃｋｅ 模型中纠缠的动力学过程 并对初始波包分别处于周期性和混沌
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