运算放大器（运放）是模拟电路中的基本元件，它在电路设计中起着至关重要的作用。运放的高级用法之一就是通过巧妙地构建负反馈电路来实现特定功能，例如本文提到的“让运放对地输出”。在这个场景中，设计者面临的问题是如何在只有正负15V电源的情况下，输出0-25V的电压范围。
运放的两个基本特性——虚短和虚断，是理解其工作原理的关键。虚短是指在理想情况下，运放的两个输入端（同相和反相输入端）电压相等，相当于这两端被虚拟短路。虚断则表示运放的输入端电流接近于零，仿佛两端被虚拟断开。这些特性仅在运放处于负反馈状态时有效。
在解决上述问题时，设计者首先利用了一个基本的运放配置，即反相放大器，通过U7实现了1:1的反相放大。然后，通过U6构造了一个反相加法器，将U7的输出和电源电压Vcc的一半相加。U7和U6的组合使得输出电压与输入电压成比例，并且包含了电源电压的信息。
具体电路设计中，电阻网络的选择至关重要。例如，R36、R33、R31和R32等电阻决定了U7的增益，而R34、R37、R35、R38和R39则用于U6的加法器功能。通过调整这些电阻值，可以控制运放的输出特性，使其适应所需的电压范围。
在反馈回路的设计中，运放U5的反相输入端连接到U6的输出，形成负反馈。根据虚短原则，U5的两个输入端电压相等，因此Uout可以通过Uin和Vcc的关系来计算。最终，电路的输出URL（相对于-Vcc的电压）可以达到0到2倍Vcc的范围，解决了初始电源限制问题。
需要注意的是，运放比例运算中所用的电阻值应该适当选取，过大可能引入失调，导致放大比例不准确或参数不对称。同时，负反馈环路的设计是整个电路的关键，反馈电压的生成以及如何引入反馈对电路性能有很大影响。
这个案例展示了如何通过深入理解和灵活运用运放的工作原理，结合负反馈电路设计，来扩展运放的输出电压范围。这不仅体现了运放的灵活性，还强调了在实际电路设计中，对元件参数的精确控制以及反馈环路设计的重要性。这种高级用法对于提升电路设计能力，尤其是模拟电路设计能力，是非常有益的实践。
