三相磁集成三相磁集成VRM的微分几何非线性控制研究的微分几何非线性控制研究
以三相磁集成VRM为研究对象，应用微分几何理论实现三相磁集成VRM的非线性解耦控制。在统一的开关脉冲
函数下，基于微分几何理论得到三相磁集成VRM的状态反馈线性化解耦控制规律。建立三输入三输出仿射非线
性模型，仿真实验表明，基于微分几何非线性控制的磁集成VRM具有良好的动态品质和稳态特性。
微处理器的快速发展对电压调节模块VRM(Voltage Regulator Model)的要求越来越高。根据Intel VRD11.1 标准，VRM的输
出电压在0.5 V～1.6 V之间，输出电流达到180 A，而且对动态响应和稳态特性提出了严格的要求[1]。在实际应用中，传统
VRM多采用多相并联交错同步整流技术来降低电流电压纹波和提高动态性能[2-3]，但并不能降低各并联支路的电感电流纹
波。因此，研究者一直致力于将多相电感集成应用到VRM中[4-5]。研究表明，集成磁件在多相并联交错VRM的应用可以使其
稳态特性和动态响应都能得到很好地改善，但同时集成磁件之间的磁耦合使得VRM的控制变得复杂。
最近几年，有学者将精确反馈线性化控制引入到单通道buck变换器和两通道磁集成VRM中，取得了良好的效果[6-8]。参考
文献[7]中，将
1 三相磁集成三相磁集成VRM电路模型的建立电路模型的建立
为了建立统一的变换器模型，引入脉冲波形积分法[7]，利用周期脉冲函数将变换器在一个状态周期中的各个子拓扑统一成
一个拓扑，假定状态脉冲函数为u1(t)、u2(t)、u3(t)，脉冲函数u(t)取值0和1分别对应实际三相磁集成VRM各相开关管的关断
和开通。
图1为三相磁集成VRM的电路图，Lk1、Lk2、Lk3为各自通道电感的漏感，M为两两电感之间的互感。三相磁集成VRM工作
在电感电流连续模式时，每个开关周期有4个稳定的工作模态。取三相集成电感电流i1、i2、i3和电容电压uo为系统的状态变
量，由脉冲函数可得变换器统一模型为：
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