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为了满足对电网非平稳扰动信号快速、准确分析的要求,提出了一种采用奇异值梯度信息的暂态电能质量扰动检测新方法。通过滑动窗奇异值分解(SVD)方法提取信号的变化特征、降低噪声干扰,并通过奇异值梯度求取扰动指示信号,得到初步定位结果。提出无参自适应阈值,进一步抑制噪声干扰并实现对暂态扰动信号的检测定位。所提算法原理简单,无需进行前置滤波及参数调节。一系列仿真试验的对比分析结果表明,所提算法定位准确、抗干扰能力强,对过零点扰动也有较好的检测效果。通过对变电站实际暂态扰动数据的检测分析,进一步验证了所提算法的有效性。
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第 39 卷 第 6 期
2019 年 6 月
电 力 自 动 化 设 备
Electric Power Automation Equipment
Vol.39 No.6
Jun. 2019
采用奇异值梯度信息的暂态电能质量扰动自适应检测方法
杨晓梅
1
,郭朝云
1
,樊 博
2
,罗月婉
1
,肖先勇
1
(1. 四川大学 电气信息学院,四川 成都 610065;2. 国网宁夏电力有限公司电力科学研究院,宁夏 银川 750011)
摘要:为了满足对电网非平稳扰动信号快速、准确分析的要求,提出了一种采用奇异值梯度信息的暂态电能
质量扰动检测新方法。 通过滑动窗奇异值分解( SVD)方法提取信号的变化特征、降低噪声干扰,并通过奇异
值梯度求取扰动指示信号,得到初步定位结果。 提出无参自适应阈值,进一步抑制噪声干扰并实现对暂态扰
动信号的检测定位。 所提算法原理简单,无需进行前置滤波及参数调节。 一系列仿真试验的对比分析结果
表明,所提算法定位准确、抗干扰能力强,对过零点扰动也有较好的检测效果。 通过对变电站实际暂态扰动
数据的检测分析,进一步验证了所提算法的有效性。
关键词:暂态电能质量;扰动检测;奇异值分解;奇异值梯度;自适应阈值;抗噪性
中图分类号:TM 761 文献标志码:A DOI:10.16081 / j.issn.1006
-
6047.2019.06.020
收稿日期:2018
-
09
-
18;修回日期:2019
-
04
-
19
0 引言
现代电力电子设备不仅自身对扰动敏感,同时
也会产生扰动,从而影响其他用户
[1]
。 所以随着电
力电子设备的大量投入使用,电能质量扰动问题日
益严重。 目前,短 时傅里叶 变换 STFT( Short⁃Time
Fourier Transform)、小波变换 WT(Wavelet Transform)、
S 变换、希尔伯特变换 HT(Hilbert Transform) 等信号
分析技术在电能质量扰动检测方面得到了广泛的应
用,但这些方法及其改进方法都存在各自的不足:
STFT 的加窗面积固定,分辨率单一,不适用于对非
平稳信号的扰动检测
[2]
;WT 需要人为选择小波基
函数及分解尺度,检测效果存在较大的差异,无法保
证最优分解效果
[3]
;S 变换的运算量大且窗函数不
能依据具体的情况进行调整,缺乏灵活性
[4]
;HT 运
用到工程实践中还需要解决端点效应、模态混叠等
问题
[5⁃6]
。
近年来,基于形态学、奇异值分解 SVD(Singular
Value Decomposition)的检测方法取得了一定的研究
成果,此类方法从波形特征出发,结合加窗及软阈值
实现实时扰动定位,算法原理简单,运算速度快。 文
献[7]利用短窗功率算法,对形态滤波后的信号进
行加窗并计算窗内信号能量,通过能量变化判断是
否发生扰动,但该方法未明确指出如何实现自动定
位扰动,且未分析窗宽对算法的影响。 文献[8] 利
用差分思想并结合局部分析窗提取信号突变信息,
通过自适应阈值对扰动进行检测定位,该算法无需
前置滤波,且抗噪性能较好。 但该方法的阈值参数
及局部分析窗的半径需通过实验确定,且关于阈值
参数并未给出选取依据。 文献[9]利用在 Hankel 矩
阵方式下 SVD 与小波分解的机理相似,对扰动信号
构造 Hankel 矩阵进行 SVD,并通过分量信号检测扰
动。 上述方法的计算量小,且对谐波干扰不敏感。
但基于 SVD 的方法的抗噪性较差,在弱扰动情况下
无法检测过零点扰动。 且文献[9] 中的阈值设置简
单,仅将阈值参数设为分量信号 P
3
最大值的 30%,
由于扰动起止时刻是随机的,这使得 P
3
峰值相差很
大,会出现扰动检测失效及误检的情况。 文献[10]
将滑动窗 SVD 与集合经验模态分解 ( EEMD) 相结
合,通过 SVD 重构本征模态函数(IMF) 分量矩阵来
压缩数据量,并通过 HT 进行降维,该方法改善了模
态混叠现象 并 提高了特 征提取的 准 确性,但采 用
EEMD 方法进行特征提取过程中存在的计算量较大
的问题未得到解决。
针对上述问题,本文通过滑动窗 SVD 及奇异值
梯度变化提取信号扰动时刻的奇异性特征,相较于
传统时频特征提取方法,该方法的计算量小、实时性
更强;并结合无参自适应阈值完成扰动信号的检测、
定位。 通过实验分析与算法的对比分析验证了所提
方法的准确性及优越性。
1 本文所提扰动检测算法
1.1 滑动窗 SVD
SVD 是指:对于任意一个实矩阵 A∈R
m ´ n
,必定
存在正交矩阵 U
=
[u
1
,u
2
,…,u
m
] ∈R
m ´ m
和正交矩
阵 V
=
[v
1
,v
2
,…,v
n
]∈R
n ´ n
使得式(1)成立。
A
=
UΔV
T
(1)
其中,Δ
=
[diag(σ
1
,σ
2
,…,σ
q
),O] ∈R
m
×
n
为对角矩
阵,O 为零矩阵,q
=
min( m,n),σ
j
( j
=
1,2,…,q) 为
矩阵 A 的奇异值,且有 σ
1
≥σ
2
≥…≥σ
q
≥0。
利用 1 维信号可以构造多种矩阵,如 Toeplitz 矩
阵、Cycle 矩阵、Hankel 矩阵等,矩阵的构造方式不
同,则 信 号 通 过 SVD 后 的 效 果 也 不 同
[11]
。 文 献
[12]指出,在 Hankel 矩阵方式下,SVD 可保留信号
的波形特征,且与小波分解类似,当对整段信号进行
处理时,可对信号进行多分辨率分析。
第 6 期
杨晓梅,等:采用奇异值梯度信息的暂态电能质量扰动自适应检测方法
本文采用滑动窗的方法对被测信号进行实时检
测,依次对滑动窗内的信号进行 SVD 以提取信号特
征,为了保证提取出信号特征的同时减少计算量,对
滑动窗内的信号构造如下所示的 Hankel 矩阵 H
i
:
H
i
=
f(i) f(i
+
1) … f(i
+
w
-
1)
f(i
+
1) f(i
+
2) … f(i
+
w)
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
(2)
其中, f 为 1 维离散化待检测信号;i 为滑动窗的滑
动次数,i
=
1,2,…,K
-
w,w 为滑动窗的窗宽,K 为 f
的总采样点数。
本文所提算法中,窗宽 w
=
T / 2(T 为被测信号在
1 个周期内的采样点数)。 依据构造矩阵的特性,当
窗宽取为 T / 2 的整数倍时,由滑动窗获得的滑动奇
异信号构成直线,当信号中存在扰动时,滑动奇异信
号的幅值亦会随之改变,呈梯度性变化,从而通过滑
动奇异信号的幅值变化获得扰动信息。 但窗宽越
大,构造的矩阵越大,SVD 耗时越多,因此本文中窗
宽取为 T / 2。 窗宽 w 对本文所提算法的影响将在
3.1 节进行详细阐述分析。 下面介绍滑动奇异信号
的构造。
设滑动步长为 Δt(Δt 为采样时间间隔),运用式
(1)对 H
i
进行滑动窗 SVD,滑动窗每滑动 1 次可对
应得到 2 个奇异值 σ
i1
、σ
i2
,如式(3)所示。
H
i
=
U
i
Δ
i
V
T
i
=
σ
i1
u
i1
v
T
i1
+
σ
i2
u
i2
v
T
i2
(3)
进行 SVD 后,信号的大部分能量集中在较大的
奇异值中, 而较小 的奇异值 中 则更多的 是噪 声信
息
[13]
。 因此,选择较大的奇异值,即 σ
i1
作为滑动窗
SVD 的输出,在提取信号变化特征的同时降低噪声
的干扰。 图 1 是信噪比 SNR( Signal⁃to⁃Noise Ratio)
为 20 dB 下正常信号及过零点处电压暂降信号经滑
动窗 SVD 输出的滑动奇异信号 σ(图中 f 为标幺值,
后同)。
图 1 信号的滑动窗 SVD 结果(SNR 为 20 dB)
Fig.1 Moving window SVD results of signals(SNR is 20 dB)
由图 1 可知,滑动奇异信号能实时反映被测信
号的波形变化,在有扰动的情况下,σ 发生梯度变化
的位置即对应暂态扰动发生 / 结束的时刻。
1.2 奇异值梯度及自适应阈值检测
结合滑动奇异信号的特点,为了突出 σ 的坡度
变化时刻,可通过后向差分方法提取信号梯度信息,
但传统的点间差分通常为前向或后向两点间差分,
虽能突出信号的异常,但定位结果不精确,且传统差
分方法的抗噪性较差,通常需结合滤波或其他特征
提取方法
[14⁃15]
。
本文中的滑动奇异信号 σ 是被测信号 f 以滑动
窗宽 T / 2 构造矩阵后经 SVD 获得,当点间间隔为
T / 2 时由差分获得的极大值指示的扰动起止时刻最
准确。 因此,本文提出半周波点间差分,通过式(4)
构造指示信号 S,获得奇异值梯度信息。
S(i)
=
abs(σ(i
+
T / 2)
-
σ(i))median(σ) (4)
其中,median(·) 为取中值函数;abs(·) 为取绝对值
函数。
通过式(4)构造的扰动指示信号的峰值可准确
定位扰动时刻,函数 median(·) 的作用是放大波峰
信号,结合自适应阈值可检测是否发生扰动,并定位
扰动指示信号的波峰,即扰动起止时刻。
图 2 为与图 1( b) 相对应的滑动奇异信号 σ 的
指示信号 S, S 的 极 大 值 即 对 应 扰 动 发 生 和 结 束
时刻。
图 2 扰动指示信号
Fig.2 Disturbance indication signal
自适应阈值是一个重要的参数,其准确性对最
终的扰动检测及定位结果的影响较大。 依据文献
[16]中的经典阈值去噪方法,通常将阈值设为如下
形式:
τ
=
c·1.482 6 median( dd
H
)
=
C·median( dd
H
)
(5)
其中,c、C 均为常数,c 可依据实际情况进行调整,以
获得最优阈值检测结果;1.482 6 median( dd
H
) 为
原信号噪声估计
[17]
, dd
H
为原信号经小波分解后
的高频子带系数。
对于进行差分后的信号,正常情况下其只包含
噪声信息,且其值不会超过阈值。 本文中,扰动指示
信号 S 的构造过程已经由选取较大的奇异值滤除部
分噪声,式(5) 所示的阈值设置方法已不能有效地
估计噪声的变化,且采用小波分解获得高频子带系
数无疑增加了计算量。 考虑式(4) 中 median(σ) 与
噪声的关系,在不同的 SNR 下 对 正 常 信 号 进 行 测
试,结果如表 1 所示。
由表 1 知,median( σ) 随着噪声强度的增大而
减小,随着噪声强度的减小而增大;则 1 / median( σ)
随着噪声强度的增大而增大,随着噪声强度的减小
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