论文研究 - 非线性动力系统拟周期解的Wilson-θ和Newmark-β方法的改进

准周期响应可以出现在各种各样的非线性动力学系统中。 据我们所知，多年来解决准周期解决方案一直是一项艰巨的任务，即使通过数值算法也是如此。 在本文中，我们将分别通过改进Wilson-θ方法和Newmark-β方法来提出有效且准确的拟周期解算法。 在这两种方法中，通常，所考虑的方程式都以增量平衡方程式的形式进行重新排列，系数矩阵在每个时间步中都会更新。 在这项研究中，这两种方法通过预测器-校正器算法进行了改进，而无需更新系数矩阵，其中一个时间点的预测解可以在下一个时间点校正为真实值。 数值算例表明，改进的Wilson-θ方法和Newmark-β方法都可以使用较少的计算资源提供更准确的准周期解。 通过一种简单的方法来调整迭代的收敛性，改进的方法甚至可以有效地解决某些准周期系统，而原来的方法不再有效。