Uq(Sp(2n))-模同构R=Θ?7?P中Θ的简化(2010年)资源-CSDN文库

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第

45

卷第

6

期

Vo

l.

45

No.6

文章编号:

1671-9352(

2010)

06

，，(泊

35

-û4

山东大学学报(理学版)

Journal

of

Shandong University( Natural Science)

Simplification

of

E>

in

the U

q

(Sp(

2n)

) -module

isomorphism

R =

E>

0 f 0 p

GONG Ben-xue , LI Sha-sha

(Co

l1

ege

of

Science

,

Shandong

University

of

Technology

,

Zi

bo

255049

,

Shandong

, Chi

na)

2010

年

6

月

Jun. 2010

Abstract: A

simple

formula

8'

substitute

for

8

in

the

U

q

(Sp(2n)

)-m

叫

ule

isomorphism

R = 8 0 f • P

is

given

,

that

is

8'

= 1( 1 +

.~(q-l

-q)Fu

69E

•

ω+

.~(

_l)

hl(

I')(1

_q-2)qJu

(

Eu

+

l.

(q

-2

-

1)

(1 + qu)

Fu

(

Eu.

1(0;;'2

俨

-w

hKUBI

PF

俨

μ=rtμ)

俨俨俨

μ

泸

.(μ)μ..α1

Key

words:

simplification

of

8;

R-matrix;

vector

representation

~

巩本学，李莎莎

(山东理工大学理学院，山东淄博

255049)

摘要:给出了

U

q

(Sp(2n)

)-模同构

R=8

.f.P

中@的一个简化表达式

8

，即

μ..α1

8'

= 1( 1

+耳

(q-l

_q)

凡⑧

E

巾)

+耳(

-1)

叫)

(1 -

q-2)

q

，

μFμ

③

Eμ

+_

l;

Jq-.

-1)

(1

+q

，

μ

)F

，

μ

⑧

Eμ·

tAZfM(μ

注

1

户

(μ)

关键词

:8

的简化

;

R-

矩阵;向量表示

中固分类号

:0152.5

文献标志码

:A

1 Preliminaries

1. 1

R-matrix

and

K

q

[Sp(2n)

]

Let g be a complex semisimple

Li

e algebra. Let

φbe

the root system

of

g and

rr

be the prime root system

with

rl

臼严

ct

to a fixed Cartan subalgebra. Let W

be

由

e

Weyl group

of

φ.

If

φis

irreducible , then there

is

a

u-

nique W-invariant scalar product (

,)

on the vector space generated by

φover

the reals

such

也

at

(α

，

α)

=2

for

all short roots

αMφ.

If

φis

of

type C

n

, then

(α

，

α)

= 2 for the short roots and

(α

，

α)

= 4 for the long ones.

Set for each

αεφ

，

dα=

气乌

11

,2 f ,

q

α=qda=qi

俨

Th

e quantized enveloping algebra U

q

(

g)

(Let

us

abbreviate U = U

q

(

g))

is

defined

as

the k-algebra with generators

瓦，凡，凡，

KJ1(αεrr)

, then there is on U a unique Hopf algebra

structrue

恼，矶的

[)-3].

Le

t

U+

(

U-

) be

也

e

subalgebra

of

U with generators

E

，

α

(

F，

α)

，

rf

be the subalgebra

wi

也

generatora

瓦，

K;;.

Th

e maps

U-

Q9

rf

Q9

U+

• U ,

U+

Q91JlQ9

U • U ,

U)

( U

2

Q9

U

3

卜

-+

U)

U

2

屿

，

U)

Q9Uz

Q9

U

3

•

+

U)U

2

屿，

Received

date:

2

∞

8-12

剖

81

，略

raphy:

GONG

Be

n-xue(

1

卿-

)，协

le

，

Lec

ωre

，陆

S

阳，

MS

M

阳

ests

rnainly

focu

醋。

n

lie

algebra

and

quantwn

group.

Email:

hgbxs@

1ω.

∞

m

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