Python实现霍夫圆和椭圆变换代码详解

霍夫变换是一种经典的图像处理技术，常用于检测图像中的直线、圆或椭圆等几何形状。在Python中，我们可以利用`skimage`库中的函数来实现霍夫变换。本篇文章将详细讲解如何使用Python实现霍夫圆和椭圆变换。 让我们了解霍夫圆变换的基本原理。在极坐标系中，圆可以表示为 \( x = x_0 + r\cos(\theta) \) 和 \( y = y_0 + r\sin(\theta) \)，其中 \( (x_0, y_0) \) 是圆心坐标，\( r \) 是半径，\( \theta \) 是角度。霍夫圆变换通过检测图像中非零像素点（即边缘）与不同半径的圆的交点，积累这些交点对应的圆心坐标，形成一个积累空间。当积累达到一定程度时，表示存在一个可能的圆心，从而找到图像中的圆形。 在Python中，`skimage.transform.hough_circle`函数用于执行霍夫圆变换。该函数接受两个参数：一个是输入图像，另一个是半径的列表。返回值是一个3维数组，分别代表半径索引、行坐标和列坐标。 以下是一个使用霍夫圆变换检测图像中两个圆的例子： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from skimage import draw, transform, feature # 创建包含两个圆的图像 img = np.zeros((250, 250, 3), dtype=np.uint8) rr, cc = draw.circle_perimeter(60, 60, 50) rr1, cc1 = draw.circle_perimeter(150, 150, 60) img[cc, rr, :] = 255 img[cc1, rr1, :] = 255 # 执行霍夫圆变换 hough_radii = np.arange(50, 80, 5) hough_res = transform.hough_circle(img[:,:,0], hough_radii) # 检测并绘制圆 centers, accums, radii = [], [], [] for radius, h in zip(hough_radii, hough_res): num_peaks = 2 peaks = feature.peak_local_max(h, num_peaks=num_peaks) centers.extend(peaks) accums.extend(h[peaks[:, 0], peaks[:, 1]]) radii.extend([radius] * num_peaks) image = np.copy(img) for idx in np.argsort(accums)[::-1][:2]: center_x, center_y = centers[idx] radius = radii[idx] cx, cy = draw.circle_perimeter(center_y, center_x, radius) image[cy, cx] = (255, 0, 0) plt.imshow(image) plt.show() ``` 这段代码首先创建了一个包含两个圆的图像，然后使用霍夫圆变换检测这两个圆，并将检测到的圆用红色重新绘制在原图上。 除了霍夫圆变换，还可以使用霍夫椭圆变换检测图像中的椭圆。`skimage.transform.hough_ellipse`函数提供了这种功能，它基于最小二乘法拟合椭圆。不过，椭圆检测通常比圆检测更为复杂，需要对图像进行预处理，并且结果可能受到噪声和图像质量的影响。 例如，对于检测图像中的硬币，可以先使用Canny边缘检测器提取边缘，然后应用霍夫椭圆变换。以下是检测硬币的一个简要示例： ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from skimage import data, color, draw, transform, feature, util # 裁剪并预处理图像 image = util.img_as_ubyte(data.coins()[0:95, 70:370]) edges = feature.canny(image, sigma=3, low_threshold=10, high_threshold=50) # 执行霍夫椭圆变换 hough_ellipses = transform.hough_ellipse(edges) ``` 请注意，霍夫椭圆变换的结果通常需要更复杂的后处理，以准确地确定椭圆的参数。这可能包括选择最佳拟合椭圆、去除重复结果等步骤。 总结来说，Python中的霍夫变换提供了强大的工具来检测图像中的圆形和椭圆形。通过理解其基本原理和使用方法，可以有效地在各种实际场景中应用，例如识别物体、图像分析等。