第 卷 第 期
年 月
河 南 科 技 大 学 学 报 :自 然 科 学 版
:
基金项目:国家自然科学基金项目( );河北省自然科学基金项目( )
作者简介:马跃超( ),男,辽宁凤城人,教授,博士,博士生导师,主要从事分散控制、非线性系统等方面的研究和教学工作
收稿日期:
文章编号: ( )
执行器饱和 TS 模糊时滞系统记忆耗散控制
马跃超,陈梦华
(燕山大学 理学院,河北 秦皇岛 )
摘要:针对基于执行器饱和的不确定 模糊时滞系统,设计了 记忆 耗散 控制 器。使 用 不等 式,得到
了使闭环系统既渐近稳定又满足耗散指标的时滞依赖条件。通过求解线性矩阵不等式,得到了控制器增益 矩
阵。最后,闭环系统最大吸引域的求解转化为一个最 优 化问题。数值仿真验证了所提出方法的可行性和优 越
性。
关键词:记忆控制;耗散性; 模糊系统;时滞;执行器饱和
中图分类号: ; 文献标志码:
0 引言
()模糊系统不仅是近似非线性系统的强大 工 具,也是充分 利 用线性系统 理 论和优
势的灵活框架。因此, 模糊模型已经延 伸 到对非线性 时 滞系统的分 析 和综合问题 上
[ ]
。近几年,
耗散理论的研究成为热点
[ ]
。对于非线性系统,采用 模糊模型,耗散控 制器设计是行之有效的。文
献[ ]利用 模糊模型讨论了非线性系统的耗散控制问题。但是,文献[ ]都没有考虑执行器饱和
的影响。由于设备固有的物理限制,执行器饱和在实际控制系统 中普遍存 在。忽略饱和 可能导致系 统
性能下降甚至不稳定。在非线性系统中,由于饱和所造成的复杂程度,控 制器的设计 变 得更加复杂,利
用 模糊模型可以克服这些障碍
[ ]
。另外,带有输入约束 的记忆状态 反 馈控制器,可 以 使得到的线
性矩阵不等式具有较小的保守性及数值优化具有更大的可行域
[ ]
。
基于以上讨论,本文针对基于执行 器 饱 和的不确定
模糊 时 滞 系统,研 究 了 记 忆耗散控制 问 题。
首次提出对基于饱和执行器的 模糊时滞系统记忆耗散控制问题的研究。研究结果表明: 不
等式
[ ]
的应用降低了保守性,最大吸引域和记忆耗散控制器可以通过解线性矩阵不等式得到。
1 问题的提出
考虑如下含时滞的不确定 模糊模型。规则 :若
ε
()是
,
ε
()是
,…,
ε
()是
,那么
·
() (
△
)()(
△
)(
τ
())
(())
ω
ω
();
() (
△
)()(
△
)(
τ
())
ω
ω
();
()
(),
∈
[
τ
,
{
],
( )
其中:
∈ ℝ
:{ , ,…,}, 是模糊规则数;
(
∈ ℝ
, ,…,)是模糊集;()
∈
是状态向
量;
ω
()
∈
是扰动,并且
ω
()
∈
[,
);()
∈
是控制输出;
()是初始条件;
τ
()是时变时
滞,满 足
≤ τ
()
≤ τ
,
τ
·
()
≤ μ
;()
∈
是 控 制 输 入,:
→
是 标 准 的 饱 和 函 数,定 义
(()) [(
()),…,(
())]
,不失一 般 性,(
()) (
()){ ,
()
};
,
,
,
ω
,
,
,
ω
是已知适当维数的实值矩阵;
△
,
△
,
△
,
△
是未知矩阵,且
△
△
,
△
△
,
△
△
,
△
△
,其 中,
,
,
,
,
,
,
,
是已知的适维矩阵
△
( ,,,)为元素,是 可测的不确定矩阵,满足
△
△
≤
。假定
前件变量
ε
() [
ε
()
ε
() …
ε
()
]
与输入向量 ()无关,令
△
,