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分析了快速傅里叶变换(FFT)在光频域反射仪(OFDR)频谱分析中应用的局限性,论述了快速傅里叶变换-分段Chirp-Z变换(FFT-SCZT)算法的不足。提出了一种基于改进的遗传算法(IGA)和Zoom FFT(ZFFT)的快速高精度频谱分析(FFT-IGA-ZFFT)算法。描述了该算法的计算过程,并推导了算法的时间复杂度。研究结果表明,在同一运算平台下,处理107个OFDR采样数据时,FFT算法耗时3.130 s,FFT-SCZT算法耗时1.993 s,而FFT-IGA-ZFFT算法仅耗时0.525 s即可获得同等精度。FFT-IGA-ZFFT算法在处理速度上具有明显的优势。
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资源评论
第
卷
第
期
光
学
学
报
,
年
月
ACTAOPTICASINICA
A
p
ril
,
基于遗传算法与
Zoom FFT
的光频域
反射仪快速高精度频谱分析
郁 胜 过
,
张
玲
,
谢 玮 霖
,
董
毅
,
胡 卫 生
上海交通大学区域光纤通信网与新型光通信系统国家重点实验室
,
上海
摘要
分析了快速傅里叶变换
(
)
在光频域反射仪
(
)
频谱分析中应 用的 局限性
,
论述 了快 速傅里 叶变 换
分段
变换
(
)
算法的不足
.
提出了一种基于改进的遗传算 法
(
)
和
(
)
的快 速
高精度频谱分析
(
)
算法
.
描述了该算法的计算过程
,
并推导了算法的时间复杂度
.
研究结果表明
,
在同一运算 平 台 下
,
处 理
个
采 样 数 据 时
,
算 法 耗 时
,
算 法 耗 时
,
而
算法仅耗时
即可获得同等精度
.
算法在处理速度上具有明显的优势
.
关键词
光通信
;
频谱分析
;
遗传算法
;
高精度
;
时间复杂度
中图分类号
文献标识码
doi
:
.
/
AOS.
FastandHi
g
hGResolutionS
p
ectrum Anal
y
sisofO
p
ticalFre
q
uenc
y
DomainReflectometr
y
BasedonGeneticAl
g
orithm andZoom FFT
StateKe
y
Laborator
y
o
f
AdvancedO
p
ticalCommunicationS
y
stemsandNetworks
Shan
g
haiJiaoTon
g
Universit
y
Shan
g
hai
China
Abstract
Ke
y
words
OCIScodes敭 敭 敭
收稿日期
:
;
收到修改稿日期
:
基金项目
:
国家自然科学杰出青年基金
(
)
作者简介
:
郁胜过
(
—),
男
,
硕士研究生
,
主要从事光纤通信和测量方面的研究
.
:
_
导师简介
:
董
毅
(
—),
男
,
博士
,
教授
,
博士生导师
,
主要从事光传输
、
微波光子学及光电测量方面的研究
.
:
(
通信联系人
)
引
言
光频域反射仪
(
)
以线性扫频光信号为光源
[
]
,
光经过
光耦合器后
,
一路作为本振光信号
,
另
一路输出到待测光纤
.
将光纤的回波光信号与本振光信号进行相干拍频
.
经理论分析 可知
,
拍频信号频 率
正比于回波信号的距离
[
]
.
因此
,
分析拍频信号频谱即可获得回波点位置
.
快速傅里叶变换
(
)
广泛应用于
的频谱分析
,
但存在固有 缺陷
:
)
的分辨率取 决于采样
频率和采样点数
,
只能通过降低采样频率或增加采样点数来提高分辨率
;
)
在实际工 程应用中
,
人们常常更
关注某一频段的分辨率
,
而
的分辨率是针对全局频段而言的
,
增加了计算量
.
针对上述不足
,
研究人员
光
学
学
报
开发了许多新型频谱分析算法
,
典型的算法包括
:
)
(
)
方法是一种快速计算离散傅
里叶变换
(
)
的
程序实现方法
[
]
,
相比于
,
可以自动适应缓存
,
但该算法只是在处理器级别
优化了
的计算
,
并没有改进
存在的不足
;
)
快速傅里叶变换
分段
变换
(
)
方法
先用
获得粗略频谱
,
然后用半交叠滤波器对频谱进行滤波处理
,
找出可能的谱峰
,
再用
细化谱峰
附近的频谱
[
]
.
实现了粗算全局
、
细化局部 的 功能
,
但存在以 下 不足
:
)
使用半交 叠 滤波器
,
在
提高谱峰检测准确度和信号重建能力的同时
,
也增加了计算量
[
]
;
)
通过阈值比 较定位谱峰 的方法依赖 于
阈值设置的合理性
,
需要根据不同的测量环境调 整阈值
;
)
当谱峰间距 很小并发生 交叠时
,
无法细化
分离
[
]
.
针对上述问 题
,
本文提出了 一种基于改 进的遗传算 法
(
)
和
(
)
的 快 速 高 精 度 频 谱
分析算法
(
),
该算法 先 对 小 点 数 作
,
得 到 粗 略 频 谱
,
再 将 频 谱 零 交 叠 地 等 长 分 组
,
将每个分组 看作独立个 体
.
以分组编号 为基因
,
以组内 信 号 模 值 之 和 为 适 应 度
,
运 用 改 进 的 遗 传 算 法 智
能搜 索谱峰
,
获得需要细 化的频段
,
最后用
细化该频段
.
该 算 法 不 需 要 复 杂 的 滤 波 运 算
,
降 低 了 计
算量
;
采 用 遗 传 算 法 智 能 搜 索 谱 峰
,
避 免 了 人 为 调 整 阈 值
;
采 用
细 化 算 法
,
避 免 了 因 谱 峰 交 叠 而
无 法 细 化 的 问 题
.
考 虑 到
频 谱 可 能 存 在 多 个 有 效 谱 峰
,
本 文 提 出 变 参 数 迭 代 的 遗 传 算 法
,
实 现
了 多 个 有 效 谱 峰 的 搜 索
.
算法原理
21
算法构成
设采样频率为
f
,
采样点数为
N
,
算法具体分为以下三个步骤
.
)
全局粗算
:
对原始数据的前
N
个点作
,
得到频谱
X
(
f
).
以宽度
A
对
X
(
f
)
作分组
处理
,
则 分 组 个 数
K
N
/
A
,
各 组 记 为
Y
(
k
),
k
K
,
基 因 值 为
k
,
对 应 的 傅 里 叶 频 率 范 围 是
kA
(
k
)
A
,
k
K
.
)
谱峰搜索
:
是一种改进的遗传算法
[
]
,
运用
实现谱峰搜索
.
第
步
,
为 防 止 种 群 迭 代 过 程 中 基 因 变 异 到 无 效 范 围
,
将
K
扩 展 至 最 接 近 的
的
p
次 方 值
,
记 为
K
p
p
,
则个体基因的长度为
p
,
满足
p
-
K
p
. (
)
第
步
,
计算各组内
X
(
f
)
模值之和
S
,
记为
S
(
k
):
S
(
k
)
=
(
k
+
)
A
-
i
=
kA
X
(
i
) ,
k
K
,
K
k
K
p
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
. (
)
第
步
,
根据第
步确定的种群规模
K
p
,
从中随机选出
Q
个个体作为进化的初始种群
,
基因值记为
Y
,
Y
,,
Y
Q
,
则每个个体的适应度为
(
i
)
=
S
(
Y
i
)
Q
-
i
=
S
(
Y
i
). (
)
第
步
,
根据
(
)
式的计算结果划分概率区域
,
如图
所示
.
产生
之间的随 机数
,
根据随机数 落在
哪段概率区域来确定哪个个体被选中
.
重复
Q
次
,
从而得到进化后的种群
.
图
个体适应度概率分布图
第
步
,
以概率
P
对新产生的种群进行交叉变异
.
对种群内个体随机配对
,
当迭代次数小于
G
(
G
为
变换交叉方式的迭代数
)
时
,
采用正交变异
,
否则采用 多 位点变异
.
用
Y
和
Y
表示基因 值
Y
的高位和 低
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