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采用复合光栅相位测量轮廓术进行三维测量时,从变形复合条纹中能有效地解调出相移变形条纹,此时滤波窗口的选择至关重要。通过分析噪声特征及其对频谱成分不同取向影响的差异性,寻找空间频谱在两个正交方向上的最佳滤波窗口,建立了一种提高测量精度的混合滤波窗口。数字模拟表明,所设计的混合窗口对噪声的抑制均优于矩形、三角形、布莱克曼和汉宁等滤波窗。已知高度平面的测量结果表明,采用均衡噪声和频谱泄漏的混合窗口的重构误差最小,其误差均方根比汉宁滤波窗口减小了9.64%,测量精度得到有效改善。实物测量实验验证了所提方法的可行性和有效性。
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第
卷
第
期
中
国
激
光
年
月
CHINESEJOURNALOFLASERS
June
一种基于混合滤波窗口的复合光栅相位测量轮廓术
安 海 华
,
曹 益 平
,
李 红 梅
,
,
吴 海 涛
四川大学光电科学技术系
四川 成都
成都师范学院物理与工程技术学院
四川 成都
摘要
采用复合光栅相位测量轮廓术进行三维测量时
从 变形 复合 条 纹中 能有 效 地解 调出 相 移变 形条 纹
此 时滤
波窗口的选择至关重要
通过分析噪声特征及其对频谱成分不同取向影响的差异 性
寻找 空间 频谱在 两个 正交方
向上的最佳滤波窗口
建立了一种提高测量精度的 混合 滤波 窗 口
数 字模 拟表 明
所 设计 的混 合 窗口 对噪 声 的抑
制均优于矩形
三角形
布莱克曼和汉宁等滤波窗
已知高度平面的测量结果表明
采用 均衡 噪声和 频谱 泄漏的 混
合窗口的重构误差最小
其误差均方根比汉宁滤波 窗口 减小 了
测 量精 度得 到 有效 改善
实 物测 量实 验 验
证了所提方法的可行性和有效性
关键词
测量
复合光栅相位测量轮廓术
复合光栅
滤波
噪声分析
混合窗口
中图分类号
文献标志码
doi
:
.
/
CJL.
ACom
p
ositeGratin
g
PhaseGMeasurin
g
Profilometr
y
Basedon
MixedFilterin
g
Window
De
p
artmento
f
O
p
toGElectronics
SichuanUniversit
y
Chen
g
du
Sichuan
China
Colle
g
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f
Ph
y
sicsandEn
g
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g
Chen
g
duNormalUniversit
y
Chen
g
du
Sichuan
China
Abstract
Ke
y
words
OCIScodes
收稿日期
修回日期
录用日期
基金项目
国家重大专项
EGmail
引
言
相位测量 轮 廓 术
是 一 种 集 光 机 电 与
计算机于一体的现 代无损三 维 检测技术
具有非接
触
精度高
可 视 化 等 优 点
已 被 广 泛 应 用 于 汽
车
电子
机械加工 等传统工 业 以及人体 测 量学
生
物医 学 等 高 新 技 术 领 域
传 统
需 要
N
N
帧受物 体高度调 制 的变形光 栅 图像才能 恢
复物 体
采 集 数 据 量 大
难 以 适 应 在 线 测 量 的 要
求
为了实现实时测量
文献
利用高低频光栅
中
国
激
光
在相位展开和测量 精度上的 互 补性
根据低频 光 栅
产生的不需要展开的相位以及高频的截断相位来确
定高频光栅的条纹整数级数
k
x
y
获 得 了 高 精
度的不连续物体的高度 信 息
文献
在采用复 合
双频光栅的基 础 上
通 过 预 先 设 计 一 个
相 位
高 度
查找 表 增 加 测 量 范 围
并 引 入 并 行
计算的方法来提高测量 速 度
文献
提出了基 于
投影正交复合光栅 进行三维 测 量的方法
为实现物
体三维形貌的快速 在 线测量提 供 了一种有 效 途径
对正交复合条 纹 进行快速 二 维傅里叶 变 换
然后采用合适的滤波器提取出包含各相移信息的频
谱成分
再经傅里叶逆变换及取模就可以得到
N
步
相移变形条纹
之 后 采 用 传 统
方 法 就 能 恢 复
出物体的高度
显然
滤波的效 果 对测量精 度 至关
重要
尤其 是 在 测 量 时 存 在 各 种 噪 声 的 情 况
下
本文在采用复 合光栅进 行 测量的基 础 上
深入
分析了噪声对滤波 精度的影 响
提出了一 种 均衡噪
声频谱增量
频谱混 叠 和相移频 谱 成分泄漏 的 混合
滤波 窗 口
从 而 提 高 了 信 噪 比
有 效 改 善 了 测 量
精度
复合光栅相位测量轮廓术
的原理
21
复合光栅数学模型
采用 复合光栅进 行三维测量 时
只需投影一 帧
条纹图
故而可以节约相移处理时间
提高测量的实
时性
正交复合光 栅的形成过 程如图
所示
首先设 计 一 组 如 图
所 示 的
N
步 相 移 光 栅
I
n
x
y
其表达式为
I
n
x
y
=
a
+
b
η
y
-
nπ
N
æ
è
ç
ö
ø
÷
n
=
N
式中
a
b
分别表征相 移 光栅的背 景 光 强 和 条 纹 对
比度
η
为相移光栅的基频
图
复合光栅形成过程
光栅
载频光栅
复合光栅
用图
所示的
N
个与
I
n
x
y
正交且频率
ξ
ξ
ξ
N
不同的载 频 正弦光栅 分 别调制相移
光栅
I
x
y
I
x
y
I
N
x
y
叠加后组合
成图
所 示 的 复 合 光 栅
复 合 光 栅 的 数 学 表 达
式为
I
x
y
=
c
+
d
N
n
=
a
+
b
η
y
-
n
N
æ
è
ç
ö
ø
÷
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
ξ
n
x
{ }
式中
c
d
分别表征载 频 光栅的背 景 光强和条纹对
比度
物体 的 高 度 信 息 会 导 致 相 位 在 相 移 方 向
y
上
的改变
与
y
方 向 垂 直 的
x
方 向 称 为 正 交 方 向
考虑到正交方向上存在混频现象
故 而
ξ
N
选 择 的
原则是
在满足抽样定理的前提下
应尽量分得比较
开
且都远离零频
另外还需避免
ξ
ξ
ξ
N
互为
整数倍关系
2.2CGPMP
原理
的原理 如 图
所 示
取
N
以 便 于
介绍
按
式设计好一幅复合光栅
I
x
y
如图
所示
将该复合光栅投影到如图
所示的待
测的三维物体上
复合光栅 将 受到待测 物 高度的调
制而发生变形
相 机 采 集 到 的 变 形 复 合 条 纹
如图
所示
该条纹可表示为
I
x
y
=
R
x
y
{
c
+
d
n
=
{
a
+
b
η
+
φ
x
y
-
n
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
ξ
n
x
} }
式中
φ
x
y
为对应的物体高度引起的相移条纹的
相位
R
x
y
表征物体的反射率
η
和
ξ
n
分别表示获
取的复合条纹中相移条纹和载频的基频
由于投影
过程中条纹周期的扩展
相机获取的条纹周期相比投
影时有所改变
即
η
ξ
n
与
η
ξ
n
并不对应相等
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