**Radon变换与反投影算法**
Radon变换是医学成像技术中的一个重要概念，它由数学家John Radon于1917年提出。在二维平面上，Radon变换能够将一个函数（如图像）转换为其所有直线积分的集合，也就是它的投影。这种变换对于图像分析，特别是计算机断层扫描（CT，Computed Tomography）有着至关重要的作用。
在CT扫描中，X射线从不同角度穿过人体，检测器记录下通过人体后衰减的射线强度，形成一系列的投影数据。这些数据经过Radon变换可以得到物体各层面的吸收率，但原始图像信息已经丢失。为了恢复图像，我们需要进行反Radon变换，即将投影数据转换回图像的过程。
**Matlab实现Radon反投影**
在MATLAB中，`radon`函数用于执行Radon变换，而`iradon`函数则用于执行反Radon变换。在这个特定的案例中，开发者实现了一个简单的Radon反投影算法，用于处理90度和10度的投影数据。这个算法可能没有采用更高级的滤波技术，比如傅立叶域的滤波，因此被称为“未过滤”。
未过滤的反投影算法可能直接将投影数据反投影回原图像空间，这种方法虽然简单，但可能会导致图像重建质量不高，因为它没有考虑到噪声和采样不均匀性的影响。通常情况下，为了提高图像质量，会在反投影之前或之后应用滤波器，例如Shepp-Logan滤波器或者Hamming窗。
**滤波反投影算法**
滤波反投影算法是一种改进的反Radon变换方法，它在反投影过程中引入了滤波操作，以减少噪声和伪影。这个算法通常分为三个步骤：
1. **Radon变换**：获取图像的投影数据。
2. **滤波**：在投影域对数据进行滤波，降低噪声影响，改善图像质量。
3. **反投影**：使用滤波后的数据进行反投影，恢复原始图像。
在MATLAB中，`iradon`函数默认就包含了滤波步骤，可以方便地进行滤波反投影。然而，如果要实现自定义的滤波器或特定角度的处理，就需要编写自己的代码，如这个项目所做的一样。
**总结**
Radon反投影算法是CT成像中的核心算法，MATLAB提供了一套完整的工具来处理这个问题。未过滤的反投影虽然简单，但在实际应用中可能不足以提供高质量的图像。滤波反投影通过引入滤波步骤显著提高了重建图像的质量，是目前广泛采用的方法。在实际项目中，根据具体需求选择合适的反投影策略是非常关键的。
