C++ 中循环链表和约瑟夫环
C++ 中循环链表和约瑟夫环是一种重要的数据结构和算法思想。循环链表是一种特殊的链表结构，它的最后一个节点指向头结点，形成一个环。约瑟夫问题是站在圈内编号从1开始的n个人，报数到m的人自动退出圈子，问最后一个剩下的编号是多少？下面我们将详细介绍循环链表和约瑟夫环的实现和算法思想。
循环链表的实现：
循环链表是一种特殊的链表结构，它的最后一个节点指向头结点，形成一个环。它的实现可以分为四个部分：初始化、插入、删除和定位寻找。
初始化部分的代码实现：
```cpp
void ListInit(Node *pNode){
int item;
Node *temp,*target;
cout<<"输入0完成初始化"<<endl;
while(1){
cin>>item;
if(!item)
return ;
if(!(pNode)){ //当空表的时候，head==NULL
pNode = new Node ;
if(!(pNode))
exit(0);//未成功申请
pNode->data = item;
pNode->next = pNode;
}
else{
for(target = pNode;target->next!=pNode;target = target->next)
;
temp = new Node;
if(!(temp))
exit(0);
temp->data = item;
temp->next = pNode;
target->next = temp;
}
}
}
```
插入部分的代码实现：
```cpp
void ListInsert(Node *pNode,int i){
Node *temp;
Node *target;
int item;
cout<<"输入您要插入的值:"<<endl;
cin>>item;
if(i==1){
temp = new Node;
if(!temp)
exit(0);
temp->data = item;
for(target=pNode;target->next != pNode;target = target->next)
;
temp->next = pNode;
target->next = temp;
pNode = temp;
}
else{
target = pNode;
for (int j=1;j<i-1;++j)
target = target->next;
temp = new Node;
if(!temp)
exit(0);
temp->data = item;
temp->next = target->next;
target->next = temp;
}
}
```
删除部分的代码实现：
```cpp
void ListDelete(Node *pNode,int i){
Node *target,*temp;
if(i==1){
for(target=pNode;target->next!=pNode;target=target->next)
;
temp = pNode;//保存一下要删除的首节点 ,一会便于释放
pNode = pNode->next;
target->next = pNode;
delete temp;
}
else{
target = pNode;
for(int j=1;j<i-1;++j)
target = target->next;
temp = target->next;//要释放的node
target->next = target->next->next;
delete temp;
}
}
```
定位寻找部分的代码实现：
```cpp
int ListSearch(Node *pNode,int elem){
Node *target;
int i=1;
for(target = pNode;target->data!=elem && target->next!= pNode;++i)
target = target->next;
if(target->next == pNode && target->data!=elem)
return 0;
else return i;
}
```
约瑟夫问题：
约瑟夫问题是一个经典的算法问题，它的思想是站在圈内编号从1开始的n个人，报数到m的人自动退出圈子，问最后一个剩下的编号是多少？约瑟夫问题的解法可以使用循环链表来实现。下面是一个简单的实现：
```cpp
int Josephus(int n,int m){
Node *pNode = new Node;
pNode->data = 1;
pNode->next = pNode;
for(int i=2;i<=n;++i){
Node *temp = new Node;
temp->data = i;
temp->next = pNode;
for(Node *target = pNode;target->next!=pNode;target = target->next)
;
target->next = temp;
}
Node *target = pNode;
int count = 1;
while(target->next!=pNode){
if(count==m){
Node *temp = target->next;
target->next = target->next->next;
delete temp;
count = 1;
}
else{
target = target->next;
count++;
}
}
return target->data;
}
```
循环链表和约瑟夫环是一种重要的数据结构和算法思想，它们在实际应用中有着广泛的应用。了解循环链表和约瑟夫环的实现和算法思想，对于提高编程能力和解决实际问题具有重要的意义。
