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基于耦合模理论及传输矩阵法,给出了级联长周期光纤光栅和Bragg光纤光栅系统(CLBG)的耦合模方程与总传输矩阵,理论模拟了CLBG的反射谱,得到的反射峰位置与已知文献中所给出的两个反射峰的位置关系相吻合。在此基础上,模拟了镀膜CLBG之间的光纤长度、薄膜折射率、薄膜厚度等参数对反射谱的影响。由仿真结果可知,CLBG反射峰中受长周期光纤光栅和Bragg光纤光栅共同影响产生的反射峰对外界环境的变化非常敏感,其对薄膜折射率的分辨率较单个镀膜长周期光纤光栅高2个数量级,表明CLBG在薄膜传感领域具有重要的应用价值。
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书书书
第
39
卷
第
4
期
中
国
激
光
Vol.39
,
No.4
2012
年
4
月
犆犎犐犖犈犛犈犑犗犝犚犖犃犔犗犉犔犃犛犈犚犛
犃
狆
狉犻犾
,
2012
级联长周期光纤光栅和
犅狉犪
犵犵
光纤光栅的
光学特性
曹
莹
顾铮
!
(上海理工大学理学院光电功能薄膜实验室,上海
200093
)
摘要
基于耦合模理论及传输矩阵法,给出了级 联 长 周 期 光 纤 光 栅 和
Bra
gg
光 纤 光 栅 系 统 (
CLBG
)的 耦 合 模 方 程
与总传输矩阵,理论模拟了
CLBG
的反射谱,得到的反射峰位 置 与 已 知 文 献 中 所 给 出 的 两 个 反 射 峰 的 位 置 关 系 相
吻合。在此基础上,模拟了镀膜
CLBG
之间的光纤长度、薄膜折射率、薄膜厚度等参数对反射谱的影响。 由 仿 真 结
果可知
,
CLBG
反射峰中受长周期光纤光栅和
Bra
gg
光纤光栅共同影响产生的反射峰对外界环境的变化非常敏感,
其对薄膜折射率的分辨率较单个镀膜长周期光纤光栅高
2
个数量级,表明
CLBG
在薄膜传 感 领 域 具 有 重 要 的 应 用
价值。
关键词
光栅;级联光纤光栅;耦合模理论;反射谱;传感
中图分类号
TP212.14
;
TN253
文献标识码
A
犱狅犻
:
10.3788
/
犆犑犔201239.0405003
犗
狆
狋犻犮犪犾犘狉狅
狆
犲狉狋犻犲狊狅犳犆犪狊犮犪犱犲犱犔狅狀
犵
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犅狉犪
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犵
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犵
狋犻犪狀
(
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,
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犳
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,
犝狀犻狏犲狉狊犻狋
狔
狅
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犵
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犵狔
,
犛犺犪狀
犵
犺犪犻
200093
,
犆犺犻狀犪
)
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,
狋犺犲
犵
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犮犪狊犮犪犱犲犱犾狅狀
犵
狆
犲狉犻狅犱
犵
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犵
犪狀犱犳犻犫犲狉犅狉犪
犵犵犵
狉犪狋犻狀
犵
狊
狔
狊狋犲犿
(
犆犔犅犌
)
犻狊狅犫狋犪犻狀犲犱.犜犺狉狅狌
犵
犺
犵
犲狀犲狉犪犾狋狉犪狀狊犳犲狉犿犪狋狉犻狓
,
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,
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狆
狅犳狋狑狅
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犲犪犽狊
犵
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犵
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)
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犵犵犵
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(
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),
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犳犻犲犾犱.
犓犲
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狊
;
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;
狊犲狀狊犻狀
犵
犗犆犐犛犮狅犱犲狊
060.2340
;
050.2770
;
060.3735
;
060.2300
收稿日期:
20111011
;收到修改稿日期:
20111230
基金项目:国家自然科学基金(
60777035
)、教育部科学技术 研 究 重 点 项 目(
208040
)、上 海 市 教 育 委 员 会 科 研 创 新 重 点 项
目(
11ZZ131
)及上海市重点学科建设项目(
S30502
)资助课题。
作者简介:曹
莹(
1986
—),女,硕士研究生,主要从事光纤光栅传感器方面的研究。
Email
:
fccc
y
0614
@
163.com
导师简介:顾铮
!
(
1965
—),男,教授,博士生导师,主要从事光电工程与测量、光电功能薄膜、光纤传感器等方面的研究。
Email
:
zhen
g
tian
g
u
@
163.com
(通信联系人)
1
引
言
光纤光栅 问世以 来,研 究与制 作取得 了飞速 发
展,因其具有良好的 滤波 特 性、较低 的 插入 损 耗、体
积小、不受非线性效 应影 响、极化 不 敏感、易 于与 光
纤系统连接等诸多优点,且制作工艺比较成熟,现已
成为光通信和传感领域重要的器件之一
[
1
~
4
]
。根据
光纤光栅周期的长短,光纤 光 栅被 分 为长 周 期光 纤
光栅(
LPG
)和
Bra
gg
光纤 光 栅(
FBG
)。 近 年 来,人
04050031
中
国
激
光
们发现将不同的光 纤光 栅 级 联 在 一 起,呈现 了许多
不同于单个光纤光栅的特点,因而备受关注
[
5
~
8
]
。当
两个
FBG
的谐振频率相同时,在级联的光栅中会产
生法布里 珀罗(
FP
)干涉,且耦合系数和光栅之间距
离合适时,会形成梳状反射谱
[
5
]
,已广泛应用于光通
信中的波分 复用 系 统和 传 感领 域
[
6
,
9
~
11
]
。而在 级联
LPG
中,将会形成马赫 曾德尔(
MachZehnder
)干涉,
其透射谱中出现一系列干涉峰,这些干涉峰带宽比单
个
LPG
的损耗峰的带宽窄得多,其测量分辨率比单
个
LPG
高得多
[
7
]
,因此级联
LPG
在传感领域具有更
广泛的应用
[
8
]
。
虽然
FBG
和
LPG
以及它们的级联结构已广泛
用于传感 领 域
[
2
,
3
,
9
~
12
]
,但 是 普 通
FBG
上 的 大 部 分
包层必须 被 移 掉 才 能 使 纤 芯 模 和 周 围 环 境 发 生 接
触,通常要蚀刻、边研磨或者使用
D
型光纤,这 将使
光纤强度和坚固性大大降低;而
LPG
测量温度和应
力等参数时存在较大 的交 叉 敏感 问 题,而且 当 光栅
长度很长时容易 降 低空 间 测量 分 辨率。所 以,人们
通过利用
LPG
和
FBG
各自 的 特 点 相 结 合,使 它 们
能在传感 等 领 域 发 挥 更 好 的 作 用
[
13
,
14
]
。 文 献 [
13
]
通过使用
LPG
和
FBG
级联,实 现 了 温 度 和 自 补 偿
折射率测 量。此 外,
FBG
可 以 被 用 来 激 发 包 层 模,
通过 在 光 纤 中 级 联
LPG
使
FBG
中 存 在 包 层 模,
LPG
和
FBG
的级联结构已经被用 来实现 控制能 量
在纤芯模和包层模式之间的转换
[
14
]
。
级联
FBG
以及级联
LPG
的理论研究和实际应
用都已取得了长足进 展
[
5
~
12
]
,虽 然人们 已 经通 过 实
验对级联
FBG
和
LPG
系统(
CLBG
)的一 些 性质 进
行了研究
[
13
~
15
]
,但 是 理 论 上 的 详 细 研 究 还 未 见 报
道。近年来,基于两包层结构,在光纤光栅包层外镀
一层敏感薄膜构成三包层结构的光纤光栅成为研究
热点。
R.Hou
等
[
16
]
在两 包 层
LPG
外镀 一 层随 环
境折射率变化的薄膜,可以用来做溶液折射率传感,
提高了灵敏度和精 度。
Z.T.Gu
等
[
17
,
18
]
通过 在 两
包层
LPG
外镀一层溶胶 凝胶气敏薄膜,使
LPG
包
层模对 薄 膜 折 射 率 的 变 化 更 为 敏 感,已 用 于 检 测
C
2
H
5
OH
气体。镀膜光纤 光栅由 于薄 膜参 数 可调,
光谱设计具有很大的灵活性。
本文在耦 合模方 程的基 础上,通 过传输 矩阵法
对
CLBG
的反射谱特性进 行详细 的理论 分析,并 与
现有文献 的 实 验 结 果 进 行 比 较。 对 镀 膜
CLBG
的
传感特 性 进 行 进 一 步 的 研 究,讨 论 了
LPG
和
FBG
之间的光纤长度、薄膜折射率、薄膜厚度等参数对镀
膜
CLBG
反射谱的影响,为它 们在传 感领域 的潜 在
应用提供了理论支持
。
2
理论分析
2.1
镀膜
犆犔犅犌
结构
图
1
为 镀 膜
CLBG
的 结 构 示 意 图。 芯 层 折 射
率为
狀
1
,半径为
犪
1
;内包层折射率为
狀
2
,半径为
犪
2
;
第二包层,即薄膜层的折射率为
狀
3
,半径为
犪
3
,薄膜
厚度
犺
3
=
犪
3
-
犪
2
;周围环境的折射率为
狀
4
。
图
1
镀膜
CLBG
结构图
Fi
g
.1 StructureofthecoatedCLBG
2.2
耦合模方程
对于理想 的均匀 光纤,纤 芯及包 层中存 在的各
阶模式相互正交,不 存在 模 式耦 合。光纤 中 写入 光
栅时,将破坏光纤波导光学特性的一致性,产生介电
常数的扰动。这种沿 光纤 纵 向的 周 期性 扰 动,使得
各个模式在纤芯和包层中相互耦合。任一个 模式
μ
受其他
ν
个模式的影响可以表示为
[
19
]
d
犃
μ
(
狕
)
d
狕
=
i
∑
ν
犃
ν
(
狕
)(
犓
狋
ν
μ
+
犓
狕
ν
μ
)
ex
p
[
i
(
β
ν
-
β
μ
)
狕
]
+
i
∑
ν
犅
ν
(
狕
)(
犓
狋
ν
μ
-
犓
狕
ν
μ
)
ex
p
[
-
i
(
β
ν
+
β
μ
)
狕
],(
1
)
d
犅
μ
(
狕
)
d
狕
=
-
i
∑
ν
犃
ν
(
狕
)(
犓
狋
ν
μ
-
犓
狕
ν
μ
)
ex
p
[
i
(
β
ν
+
β
μ
)
狕
]
-
i
∑
ν
犅
ν
(
狕
)(
犓
狋
ν
μ
+
犓
狕
ν
μ
)
ex
p
[
-
i
(
β
ν
-
β
μ
)
狕
],(
2
)
(
1
)、(
2
)式 适 合 各 种 类 型 的 光 纤 光 栅,式 中
犃
μ
(
狕
)、
犅
μ
(
狕
)、
犃
ν
(
狕
)、
犅
ν
(
狕
)分别是模式
μ
及模式
ν
的正
狕
向
和负
狕
向振幅分量,
犓
狋
ν
μ
、
犓
狕
ν
μ
是横向、纵向耦合系数,可
由耦合常数
κ
狏
μ
表达,
β
μ
、
β
ν
是模式
μ
和
ν
的传播常数。
对于
LPG
和
FBG
,考 虑 到 以 下 因 素,对 (
1
)式
和
(
2
)式可做出如下近似
[
15
]
:
1
)由于
狕
方向上的场分量比横向场分量小
1
~
2
个数量级,纵向耦合系数
犓
狕
ν
μ
(
狕
)比横 向耦合 系数
犓
狋
ν
μ
(
狕
)小
2
~
4
个数量级,因此忽略纵向耦合系数,
犓
狕
ν
μ
=
0
。
2
)由于折射率调制只存在于纤芯中,相对于芯
模之间的耦合或芯模 与包 层 模之 间 的耦 合,包层 模
04050032
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