JavaScript中的递归函数是一种在函数内部调用自身的编程技术，常用于解决需要反复自相似问题的场景，如树形结构的遍历、斐波那契数列计算等。递归的核心在于每次调用都能使问题规模减小，直到达到一个基础情况（base case），这个基础情况不需要再进行递归调用。
1. **递归函数的定义**：
递归函数定义的关键是它必须包含两部分：一是基础情况，即可以直接求解的最简单情况；二是递归情况，即将问题规模减小并调用自身来处理更小规模的问题。在上述示例中，`factorial`函数的基础情况是当`num`小于等于1时，返回1。递归情况则是当`num`大于1时，调用`factorial(num - 1)`来计算`num`的阶乘。
2. **递归的实现**：
- **直接递归**：像`factorial`函数那样，直接在函数体内调用自身。这可能导致栈溢出，因为每个递归调用都会在内存中创建一个新的函数调用栈帧。
- **尾递归**：如果递归调用是函数体内的最后一个操作，并且没有其他操作依赖于该调用的结果，那么这就是尾递归。尾递归可以被优化，以避免栈溢出。然而，JavaScript引擎默认不支持尾递归优化，但某些环境如Node.js在严格模式下可以使用`--harmony_tailcalls`标志启用。
3. **arguments.callee**：
`arguments.callee`是一个非标准的属性，它指向正在执行的函数对象。在上述示例中，当函数名`factorial`被重写为`null`时，通过`arguments.callee`可以继续调用当前函数，避免了错误。然而，由于`arguments.callee`是非标准的，并且在严格模式下被禁用，因此不推荐使用。
4. **命名函数表达式**：
为了解决`arguments.callee`的问题，可以使用命名函数表达式，将函数名作为变量赋值。这样即使函数名改变，内部仍然可以通过函数变量名来调用自身。例如，`var factorial = (function f(num) {...})`，在这种情况下，`f`是函数的局部名称，可以在函数体内使用，不会受到外部变化的影响。
5. **递归的注意事项**：
- **堆栈溢出**：过多的递归调用可能导致JavaScript引擎的调用栈超出限制，引发错误。
- **效率问题**：递归通常比循环更消耗资源，因为每次调用都需要创建新的函数栈帧。
- **明确的基础情况**：确保递归函数有明确的基础情况，否则可能会导致无限递归。
- **递归深度限制**：理解JavaScript引擎对递归深度的限制，不同环境可能有所不同。
6. **其他递归应用场景**：
- **树形结构遍历**：如文件系统、DOM节点等。
- **动态规划问题**：如斐波那契数列、汉诺塔等。
- **分治策略**：如快速排序、归并排序等。
了解递归函数的概念及其正确使用是JavaScript编程中的重要技能，它可以帮助解决许多复杂问题。通过掌握递归，开发者能够编写出更加简洁和优雅的代码。同时，要注意递归可能导致的性能和堆栈溢出问题，合理利用尾递归优化或迭代实现来提高代码效率。
