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MATLAB矩阵分析与处理-教程与笔记习题

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MATLAB矩阵分析与处理

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第 3 章 MATLAB 矩阵分析与处

理

3.1 特殊矩阵

3.2 矩阵结构变换

3.3 矩阵求逆与线性方程组求解

3.4 矩阵求值

3.5 矩阵的特征值与特征向量

3.6 矩阵的超越函数

3.1 特殊矩阵

3.1.1 通用的特殊矩阵

常用的产生通用特殊矩阵的函数有：

zeros ：产生全 0 矩阵 ( 零矩阵 ) 。

ones ：产生全 1 矩阵 ( 幺矩阵 ) 。

eye ：产生单位矩阵。

rand ：产生 0 ～ 1 间均匀分布的随机矩阵。

randn ：产生均值为 0 ，方差为 1 的标准正

态分布随机矩阵。

例 3.1 分别建立 3×3 、 3×2 和与矩阵 A 同样大小的

零矩阵。

(1) 建立一个 3×3 零矩阵。

zeros(3)

(2) 建立一个 3×2 零矩阵。

zeros(3,2)

(3) 设 A 为 2×3 矩阵，则可以用 zeros(size(A)) 建

立一个与矩阵 A 同样大小零矩阵。

A=[1 2 3;4 5 6]; % 产生一个 2×3 阶矩阵 A

zeros(size(A)) % 产生一个与矩阵 A 同样大小

的零矩阵

例 3.2 建立随机矩阵：

(1) 在区间 [20,50] 内均匀分布的 5 阶随机矩阵。

(2) 均值为 0.6 、方差为 0.1 的 5 阶正态分布随机

矩阵。

命令如下：

x=20+(50-20)*rand(5)

y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)

此外，常用的函数还有 reshape(A,m,n) ，它在矩

阵总元素保持不变的前提下，将矩阵 A 重新排成

m×n 的二维矩阵。

例 3.2 建立随机矩阵：

(1) 在区间 [20,50] 内均匀分布的 5 阶随机矩阵。

(2) 均值为 0.6 、方差为 0.1 的 5 阶正态分布随机

矩阵。

命令如下：

x=20+(50-20)*rand(5)

y=0.6+sqrt(0.1)*randn(5)

此外，常用的函数还有 reshape(A,m,n) ，它在矩

阵总元素保持不变的前提下，将矩阵 A 重新排成

m×n 的二维矩阵。

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