2007
年
5
月
第
14
卷第
3
期
控制工程
Control
Engineering
of
China
May2007
Vo
l.
14, No. 3
文章编号:
1671-7848(2
∞
7)03-
但
45-04
有约束无模型控制
李俊玲，张树功
(吉林大学数学所，吉林长春
13
∞
12)
摘
要:研究了有约束元，模型控制问题，首先对一般的阻
SO
元，模型控制
(NMC)
给出了一
个简羊合理的收敛性条件。由于实际应用中完全无约束的控制系统并不存在，为此考虑输入
输出有上下界约束的无模型控制问题
(NMCC)
。通过无模型控制方法中的泛模型，将对输出的
约束转化为对输入的约束，进一步分析了有约束元，模型控制问题的可行条件，并在不可行时
给出了对软约束的调整方法，进而得出求解这种约束问题的一般算法。最后给出了一个仿真
算例说明了方法的有效性，并在一定条件下给出了约束问题的收敛性证明。
关键词:元，模型控制;约束;收敛性
中图分类号1P
273
文献标识码
A
Non-modelling Control with Constraints
u lun-ling , ZHANG 5hu-gong
(Ins
titute
of
Mathematics
, Jil
in
Univers
町，
Changchun
13
∞
12
，
China)
A
hI班回
t:
A simple and reasonable convergence condition is given for general
MISO
non-modelling control (NMC) problems. For there is no
control
sy
配
m
without any
cons
国
int
, it is
neces
回
ry
to
discuss non-modelling control problems
wi
由
constraints
(NMCC).
四
le
output con-
str
百
in
也缸
e
transferred into input constraints
by
出
e
universal model of non-modelling control
method.
咀
le
feasible conditions of
NMCC
problems
are
analyzed
，皿
d
由
e
adjusting
methods
缸
e
considered when
NMCC
problems are infeasible. A general
algori
由
m
of
NMCC
problems is given,
and its convergency is proved
to
certaÎn
∞
nditions.
A simulation example shows that the algorithm is available.
Key
words:
non-modelling control; constraints; convergence
1
引言
元模型控制器，即元需建立模型的自适应控制
器。经过多年研究，无模型控制技术已达到了实用
阶段[1，
2]
。现有的无模型控制都是按照元约束条件
设计的，然而实际应用中，完全元约束控制系统实
际上是不存在的。绝大多数系统具有各种各样的约
束条件，如对控制量和控制量变化率的饱和约束，
由系统能提供的能量和受控对象设备能承受的能力
决定;系统输出量的约束，出于系统工艺和安全、
可靠工作的要求。因此，设计控制器和研究控制算
法时，实事求是考虑这些约束是十分必要的。本文
主要考虑输入输出有上下界约束的无模型控制问题
的可行性条件，及不可行时对软约束的调整方法，
并给出一定条件下约束问题的收敛性证明。
2
无模型控制方法描述及其收敛条件
考虑系统
5
，时滞为
1
，由下述模型描述:
y(
k)
=/(
y1
才
，
u(k-
1)，
U~
工
，
e(
剖
，
k)
(1)
收稿日期
2
脱
-04
剖;
收修定稿日期
2ω6-(
后
-07
式中
，
y(k)
为系统的一维输出
;
u
(k)
为系统的
n
维
输人
;
k
为离散时间
;
e(
k)
为模型参数，可能未知;/
为一个非线'性函数
;Y1
=f=[y(k-
1)，
y(k-2)
，
…，
y(k-p)J;u~
二
~=[u(k-2)
，
u(k-3)
，
…
，
u(k
-
m)]
。
无模型方法主要由下述算法组成:
1)满足式(1)的系统
S
的输入输出在一定条件
下可用下面的泛模型来描写:
y(k+
1)
-y(k)=
φ
(k?(u(k)-u(k-
1))
(2)
式中，
φ
(
k)
称为伪梯度或泛模型的特征参量。
2)
控制律算法为
AK
唱
，，
(k)
u(k)
=
u(k
-1)
+
'~~.，..^"吉、
112(Yo
-
y(k))
(3)
式中
，
Yo
为系统
S
的输出期望值
;q，
(k)
为
φ
(k)
的
某个最优估值
;λk
为控制参数。
下面给出上述控制律的一个收敛条件。
定理
1
若对
Vk
和
i
=
1
，
2
，…
，
n
，
存在
0<α
运
卢满足:
①
ψ
i(k?
φ
i(k)
>0
作者简介:李俊玲(1
980-)
，女，山西平遥人，博士，主要研究方向为工业控制中的数学问题等;张树功
(1958-)
，男，内蒙赤峰人，教授，博士
生导师。
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