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2010
年
4
月
第
24
卷第
2
期
装甲兵工程学院学报
Journal
of
Academy
of
Armored Force Engineering
Apr. 2010
Vo
l. 24 No.2
文章编号
:1672-1497(2010)02-0086-05
起混沌系统的脉冲控制与同步
及其在安全通信中的应用
郑素文,刘俊红,刘文学
摘
要:利用脉冲微分系统的比较系统及其稳定性定理,研究了四阶
Rössler
超混沌系统的脉冲控制,给出了系统
渐进稳定的充分条件。通过研究
2
个四阶
Rössler
超混沌系统的脉冲同步,给出了误差系统渐进稳定的充分条件,
数值模拟验证了所给结论的正确性。根据脉冲混沌安全通信系统的原理,结合笔者提出的脉冲同步律,对某一正
弦信号进行了保密传输,计算机模拟结果表明了保密传输的有效性。
关键词:脉冲控制;脉冲同步
;tl
昆沌;安全通信
中图分类号
:0175
;TN91
文献标志码
:A
Im
pulsive Control and Synchronization of Hyper-chaotic System
and Application
to
Secure Communication
ZHEHG Su-wen , LIU Jun-hong, LIU Wen-xue
(Department
of
Fundamental Courses , Academy
of
Armored Force
Engineeri
吨,
Beijing 100072 , China)
Abstract
: Using the comparison system of impulsive differential system and its stabilization , the impulsive
control of four-order Rössler hyper-chaotic system is studied , and the sufficient condition on asymptotical-
ly stability is given;
Th
rough the research on impulsive synchronization of
two
four-order Rössler hyper-
chaotic systems
, the sufficient condition on asymptotically stability of the error system is obtained.
Th
e
validities of the result are verified
by
the Numerical simulations. On the basis of the principle of impulsive
chaotic secure communication, according
to
a sine signal by the impulsive synchronization law purposed
in this paper
, computer simulation result shows the validity of secure transmission.
Key
wor
d.s:
impulsive control; impulsive synchronization; chaotic systems; secure communication
混沌系统是一种特殊的非线性系统。混沌在很
长时间内一直被理解为噪声而作为干扰因素对待,
无法进行控制和利用。
1990
年,美国物理学家提出
了混沌控制的方法
[1]
与此同时,美学者
Pecora
和
Carroll
提出了混沌同步的原理并在电子线路上进行
了实现
[2]
。随后,国际上基于混沌及其控制方面的
研究迅速展开。
脉冲微分系统是描述某一发展过程在某些特定
时刻其状态发生跳跃性突变的微分系统。
1996
年,
Stojanovski
以脉冲微分系统为理论基础,提出了脉
冲了昆沌控制的理论与方法
[3]
随后,
Yang
Tao
利用
脉冲控制方法实现了混沌同步,并初步应用到安全
收稿日期
:2009-
12-
01
作者简介:郑素文(1
976
- )
,男,讲师,硕士。
通信领域,使混沌安全通信发展到最新的第
4
代安
全通信技术[←飞
近十年来,对混沌系统的脉冲控制、同步与应用
已有一定的研究
[6
刑,主要研究对象为一般的三阶
混沌系统,而对超混沌系统研究较少。笔者针对文
献
[10
]中提出的四阶
Rössler
超混沌系统,利用比较
方法进行脉冲控制和同步研究,并将其初步应用到
安全通信系统。
1
脉冲微分系统的基本理论
考虑一般形式的非线性系统
i =
f(t
,
x)
,
、、,/
4··A
/,,、
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