强大的极小极大学习下界-研究论文

概念学习状态的极小极大下界，例如，对于每个样本大小 n 和学习规则 gn ，存在观察 X 的分布和要学习的概念 C，使得 gn 的预期误差至少为常数倍V=n，其中 V 是概念类的 vc 维度。 然而，这些界限并不能说明固定分布概念对的误差减少率。 在本文中，我们在这种“更强”的意义上研究了极大极小下界。 我们证明了对于几个自然 k 参数概念类，包括线性半空间类、球类、具有一定数量面的多面体类和神经网络类，对于任何学习规则序列 fgn g ，存在 X 和轴概念 C 的固定分布，使得对于无限多的 n，预期误差大于常数倍 k=n。 我们还为错误概率的尾部分布获得了如此强的极小极大下界，从而扩展了相应的极小极大下界。