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为了提高聚焦光束质量,针对高功率激光驱动器的连续相位板(CPP)进行设计,改进了传统盖斯贝格-撒克斯通(G-S)算法的设计。设计基于分步分段控制相位板频谱的目标,约束初始相位的选取,保留带有目标焦斑低频信息的初始相位信息,在迭代过程中适当控制中高频信息。实验结果表明,相对于传统随机连续初始相位,改进后CPP作用下的焦斑顶部光强方均差误差(RMS)能更快地收敛到目标阈值。改进的初始相位不仅避免了G-S算法可能产生局部最优的问题,而且也能很好地应用于非对称焦斑的设计。
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第
卷
第
期
光
学
学
报
年
月
全频分段控制下连续相位板的优化设计
朱 应 成
,
,
邬 融
,
张 军 勇
,
周 申 蕾
中国科学院上海光学精密机械研究所高功率激光物理联合实验室
上海
中国科学院大学
北京
摘要
为了提高聚焦光束质量
针对高功率激光驱动器 的连续 相位 板
进 行设 计
改 进了 传统 盖 斯贝 格
撒 克
斯通
算法的设计
设计基于分步分段控制相位板频谱的目标
约束初始相位的选取
保留 带有 目标焦 斑低 频
信息的初始相位信息
在迭代过程中适当控制中高频信息
实验结果表明
相对于 传统 随机连 续初 始相位
改进 后
作用下的焦斑顶部光强方均差误差
能更快地 收敛到 目标 阈值
改进 的初 始相位 不仅 避免了
算 法
可能产生局部最优的问题
而且也能很好地应用于非对称焦斑的设计
关键词
光学器件
光束质量
连续相位板
盖斯贝格
撒克斯通算法
初始相位
中图分类号
文献标识码
doi
O
p
timalDesi
g
nforContinuousPhasePlateunderSe
g
mentalControl
AcrossFullGS
p
ectrum
NationalLaborator
y
onHi
g
hPowerLaserandPh
y
sics
Shan
g
haiInstituteo
f
O
p
ticsandFineMechanics
ChineseAcadem
y
o
f
Sciences
Shan
g
hai
China
Universit
y
o
f
ChineseAcadem
y
o
f
Sciences
Bei
j
in
g
China
Abstract
Ke
y
words
OCIScodes
收稿日期
收到修改稿日期
作者简介
朱应成
男
硕士研究生
主要从事衍射光学元件设计方面的研究
导师简介
周申蕾
男
研究员
主要从事高功率激光的束匀滑等方面的研究
通信联系人
引
言
惯性约束聚变
的研究对靶 面激光焦斑的
光强均匀性
能量集中 度
等焦斑特 性 都提出了 很
高的要 求
直 接 驱 动 下 的 光 强 不 均 匀 性 要 求 达 到
能量 利 用 率 要 求 大 于
虽 间 接 驱 动
的不均匀性要求可降低至
但 能 量 利 用
率需大于
而且要求旁瓣非 常小
因此学者
们对光束匀滑技术 展开了广 泛 研究
其中连续 相 位
板
由于其焦 斑 形态具有 易 于 控 制
能 量 利 用
率高等优点而被认为是最可行的解决方案之一
的传统设计方法包括常规的盖斯贝格
撒
克斯通
算法
杨 顾
算 法
模 拟 退 火
算法
遗传算法
等
还包括这 些基础
算法 上 的 混 合 算 法 和 改 进 优 化 算 法
等
用改进的
算法对
和
进行设
光
学
学
报
计
控制焦斑中 高 频 信 息 获 得 了 较 好 的 结 果
但 传
统
算法 本 身 对 初 始 条 件 敏 感
随 机 选 取 连 续
相位作为初 始相位 可 能 产 生 局 部 最 优 的 问 题
本
文提出一 种 基 于 传 统
的 改 进 算 法
改 进 了 初
始相位的 选 取
迭 代 过 程 中 适 当 控 制 焦 斑 中 高 频
信息
最后得到
相位的设计 分 布
迭 代 设 计 中
兼顾相位的 连续性和加 工等基本要 求
改进
算法模型
算法是 一 种 基 于 快 速 傅 里 叶 变 换 的 迭 代
优化算法
改进
算法基本流 程如图
所 示
图中
E
表示振 幅
下 标
表 示 初 始 近 场
下 标
表示目 标 远 场
下 标
表 示 近 场
下 标
表 示 远
场
Φ
表示相位
F
表示 傅 里 叶 算 符
F
表 示 傅 里
叶逆算 符
实 线 框 中 为 传 统
算 法 流 程
能 充
分发挥快 速 傅 里 叶 变 换 的 优 点
能 够 较 快 地 得 到
误差小于 给 定 阈 值 的 设 计 结 果
而 且 对 输 出 面 形
的控制比 较 灵 活
设 计 得 到 的 相 位 板 能 量 利 用 率
较高
但是传 统
算 法 可 能 会 导 致 局 部 最 优
的问题
并且无法有 效控制焦斑 的空间频谱
图
改进
算法流程图
针对 以 上 不 足
基 于 传 统 算 法 对 相 应 边 界 条
件的优化 约 束 和 流 程 进 行 改 进
虚 线 框 中 表 示 相
对传统
算 法 的 改 进 步 骤
包 括 近 场 初 始 相 位
的选取
近 场 相 位 解 相
滤 波
远 场 振 幅 调 制 和 远
场的焦斑频 谱控 制
由 于
算 法 对 初 始 条 件 敏
感
因此初 始 相 位 的 选 取 是 整 个 设 计 的 关 键
假
设近场分布 为
E
~
x
y
=
E
x
y
Φ
x
y
远场分布为
E
~
x
y
=
E
x
y
Φ
x
y
远场和近场之间满足傅里叶变换关系
F
E
~
x
y
=
E
~
x
y
远场焦斑频谱为
G
~
ω
=
F
E
~
x
y
式中
G
ω
为远 场 焦 斑 的 空 间 频 谱 函 数
ω
为 远
场焦斑的空 间频率
根据
式 可 以 得 到 初
始相位
Φ
x
y
=
C
F
E
~
x
y
Φ
x
y
Ψ
k
x
k
y
E
x
y
式中
C
为常数因子
E
x
y
如
E
x
y
表示入射 光 场 的 非 有 效 区 域
故 不 需 要 考 虑
初
始设计取
Φ
x
y
为
的随机远 场 相 位 分
布
Ψ
k
x
k
y
k
k
æ
è
ç
ö
ø
÷
n
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
表示低通滤波
式中
k
k
x
k
y
为远场波数
k
为初始相位
下的低频截止频率
n
为超高斯阶次
得到的初始相
位
Φ
x
y
保留 了 目 标 焦 斑 空 间 频 谱 的 大 部 分
低频相位信息
对于焦斑空间频谱的中频段
如
可采用时 域 匀 滑 技 术 进 行 改 善
但 其 轮 廓 中 还 包
含影响最终 焦 斑 平 滑 性 的 频 谱 成 分
在
的 设
计中 需加以 控 制
而 高 频 部 分 在 物 理 热 平 滑 效
应及时域 匀 滑 技 术 作 用 下 可 适 当 放 宽
因 此 在 迭
代设计中 对 焦 斑 频 谱 采 用 带 阻 滤 波 处 理
使 焦 斑
的包 络逐步 逼 近 目 标 焦 斑
以 达 到 有 效 抑 止 焦
斑频谱中 中 频 能 量 占 比 的 目 的
设 计 中 采 用 的 中
高频频谱控 制函数为
Ψ
k
x
k
y
=
k
k
-
-
k
k
æ
è
ç
ö
ø
÷
n
é
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ê
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ù
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k
k
ì
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