第
49
卷第
4
期
2009
年
7
月
大连理工大学学报
Journal of Dalian University of Technology
VoI. 49 ,
No.4
July
2 0 0 9
这监卧次
世学事
业力事
世程事
业工事
dfamv
我
文章编号:
1000-8608(2009)04-0469-07
基于自适应网格的结构拓扑优化
徐胜利，程耿东祷
(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连
116024
)
摘要:研究了基于自适应网格技术的结构拓扑优化.采用有限元离散设计域，单元节点密度
作为设计变量.优化迭代过程中，根据设计域密度场信息对结构网格进行自适应加密和稀疏，
使得材料分布边界处的网格加密，远离材料边界处的网格稀疏.同时，优化设计变量空间也随
着网格的变化而变化.给出了拓扑优化中网格自适应加密和稀疏的准则，以及网格变化时结
构密度场更新算法.算例结果表明提出的拓扑优化策略可以减少结构分析和优化求解的计算
量，在同等结构分析和优化求解计算量下能够得到更好的拓扑结果.
关键词:自适应网格;优化设计空间;拓扑优化
中图分类号:
039
文献标志码
A
。引
言
计算机辅助设计是现代工业产品设计的基
础，它可以缩短产品的开发周期，提高企业竞争
力.经过近
20
年的发展，拓扑优化技术已相对成
熟，并且在产品设计中起到越来越重要的作用.拓
扑优化研究如何求得结构最优拓扑使得在给定约
束下目标函数达到最优.比如给定结构刚度约束
下最小化结构重量设计.与尺寸优化和形状优化
相比，拓扑优化可以获得新的结构构形，从而能够
得到更优的结果.但是，大部分拓扑优化方法，包
括均匀化方法[1.2
J
、变密度法
[3
、。和进化结构优化
法
[5
、
6J
将拓扑优化问题转化为材料在设计域的
分布，拓扑优化的优化设计变量空间比尺寸优化
和形状优化大很多.随着优化设计变量空间的增
大，分析和优化求解变得很困难.此外，得到的单
元材料分布往往有很大的中间密度区域，结构边
界不清晰，当将拓扑优化的结果引人计算机辅助
设计时，一个重要的工作是从模糊的边界信息中
提取清晰的边界曲线或曲面.在不清晰的边界区
提取边界带有很大的任意性，当网格很粗时，这样
的任意性特别严重.为了减少任意性，必须加密计
算网格.但是加密网格会增加计算规模和增大设计
变量空间，优化求解变得很困难.所以提取清晰边
界的同时控制计算规模成为一个需要研究的问题.
很多研究者针对如何降低优化设计变量空间
的维数，提高优化效率进行了研究.
Maute
等[7]将
设计模型和分析模型分开，提出了一种自适应的
方法.设计模型的网格为密网格，计算模型是结构
分析和优化的对象，密度场由设计模型映射到计
算模型.在计算模型分析和优化后，将优化得到的
密度场重新映射到设计模型，再进行下次迭代.计
算模型的形状通过提取设计模型密度场边界得
到，每次得到计算模型后，计算模型的网格相对上
一次要进行加密.
Lin
等
[8J
采用了两阶段法，首先
在稀网格上得到最优密度场，然后将网格加密，将
稀网格的密度场映射到密网格上作为初始密度场
继续优化
.Kim
等
[9J
提出了一种变染色体长度的
遗传算法
CVCL-GA)
进行结构拓扑优化.其核心
思想与
Lin
等问类似，稀网格所得到的密度场作
为密网格的初始密度场，网格可以进行多次整体
加密
.Kim
等问、
Jang
等[儿
12J
将设计域看做是可
变的，在每次结构优化结束后，对设计域边界进行
收稿日期
2008-09-05
;
修回日期:
2009-05-13.
基金项目
z
国家自然科学基金重大研究计划资助项目
(90816025
，
90816018);
国家创新研究团队计划资助项目(1
0421202)
;国家自
然科学基金青年基金资助项目(1
0802016).
作者简介:徐胜利(1
979-)
，男，博士生;程耿东.
(1
941
少，男，教授，博士生导师，中国科学院院士
.E-mail:
chenggd@dlut.edu.cn.
剩余6页未读，继续阅读
资源评论
weixin_38631978
- 粉丝: 3
- 资源: 933
