相位共轭法进行水下圆柱壳辐射声场的识别研究(2011年)资源-CSDN文库

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第  卷第  期         

哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报

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相位共轭法进行水下圆柱壳辐射声场的识别研究

刘松



，黎胜



，赵德有



（ 大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连 ； 大连理工大学船舶工程学院，辽宁大连 ）

摘 要：为了研究水下工程结构辐射声场的识别问题，基于相位共轭方法采用离散阵元对水下有限长圆柱壳的辐射声场

识别进行了数值仿真计算 采用不同的阵列形式分别在近场和远场对圆柱壳表面声压、法向速度、辐射声功率和声强进

行了识别及重构误差分析，并讨论了激励频率变化对重构结果的影响 数值计算结果表明：只有在近场采用圆柱形阵列

形式并基于声压梯度测量，使用偶极子源才能得到最好的声场重构结果；采用相位共轭方法可以较好地识别结构的表面

声压、法向速度、辐射声功率和声强等；在远场使用相位共轭方法仅能够识别出圆柱壳表面声压最大值的位置；激励频率

发生变化时该方法仍能得到较精确的重构结果

 相位共轭方法具有使用测点少，可自然使用局部重建方法，并且不存在

解不稳定问题等优点，具有很好的应用前景



关键词：相位共轭方法；水下圆柱壳；辐射声场；识别

中图分类号： 文献标识码： 文章编号：（）

Study on the identification of radiation sound field from

underwater cylindrical shell by phase conjugation method

 



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

（         ，   ， ，；

  ，   ， ，）

Abstract：              

                

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    

Keywords：  ；  ；  ；

收稿日期：

基金项目：国家自然科学基金资助项目（）

作者简介：刘松（），男，博士研究生，：  ；

黎胜（），男，副教授，博士生导师

通信作者：刘松

  水下弹性圆柱壳的振动声辐射问题一直是各国

学者广泛关注的研究课题，而对于水下弹性圆柱壳

辐射声场的重构问题研究的相对较少

 目前对辐射

声场重构主要是近场声全息（

  



，）方法，很多学者

［］

围绕这个方法展

开了广泛的探讨

 本文采用相位共轭（时间反转）方

法对水下圆柱壳的辐射声场进行识别 相位共轭

（时间反转）方法一直被广泛应用于光学和水声通

讯中，虽然国内外对该方法很关注，但在声学领域的

应用都只局限于对点声源的研究，对于将该方法用

于实际工程结构的声场重构却没有做深入的研究



时间反转方法实际上是利用了线性化波动方程中只

包含声压对时间的二阶导数这个特点 但时间反转

法用于声源识别和定位的能力受到声波衍射极限分

辨率的限制，理论上其分辨率最高为

   波长大小，

因此并不能提供出足够的噪声源位置和噪声辐射特

性信息，一些学者对解决时间反转法中衍射极限的

方法

［］

，本文基于相位共轭方法采用离散阵元对

无限水深中的有限长圆柱壳的辐射声场识别和重构

进行了数值仿真计算，采用不同的阵列形式分别在

近场和远场对圆柱壳表面声压、法向速度、辐射声功

率和声强进行了识别及重构误差分析

 结构声辐射和相位共轭理论

  结构声辐射理论

结构在简谐力作用下考虑流体加载效应的有限

元形式运动方程为

［］

Zv = f

+ f

. （）

式中：Z （ 



M  

C  K）/ i

为结构阻抗矩阵，

M、C 和 K 分别为结构质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩

阵，

为激励圆频率；v 为结构速度向量；f

为外激

励力向量；f

为结构表面声压所引起的流体对结构

的作用力向量

结构振动声辐射的边界元法计算公式为

Ep = Dv

. （）

式中：E 和 D 阵为 N  N 维的复系数影响矩阵，N 为

结构表面离散节点个数，p 为结构表面声压向量，v

为结构表面法向速度向量

由 v

和结构速度向量 v 之间的转换关系式

= G



v （）

以及 f

和 p 的关系式

= - GAp. （）

式中：G 为方向余弦转换矩阵，A 

∫



NS，N 为形

状函数矩阵，可得求解结构  声耦合问题的方程为

（

Z + GAE

-



）v = f

. （）

令

GAE

 



 C

（

） 

（

），则：M

和

（

）分别为流体附加质量阵和流体阻尼阵

［］

. 将

其代入式（），即可得结构  声耦合自由振动方程，

求解其广义特征值问题，可得水下结构声固耦合的

固有频率.

按照式（）求出结构速度向量 v 后，进而可求

出

和 p 等.

结构的辐射声功率和声强按照下式计算：

W =





∫

（pv

）S，（）

I =





（pv

）. （）

式中：v

为结构法向振速的共轭，p 为结构表面声

压，（）表示取实部

  相位共轭理论

线性化的齐次声学波动方程为

▽



p（r，t）-





ａ



p（r，t）

ａ



= . （）

式中：p（r，t）为声压，c 为流体介质中的声速. 时间反

转方法可实现声波的反向传播和自适应聚焦的原因

就在于线性化波动方程（）中只包含声压对时间的

二阶导数，这样 p（r，t）和 p（ r， t）都是波动方程的

解，其中 p（r，t）代表了由声源向外辐射正向传播的

声场，而 p（ r， t）代表了反向传播（即向声源区传

播并汇聚于声源的声波）的声场. 时域中的时间反

转等价于频域中的相位共轭

［］

，即 p（ r，t）和 p（ r，

 t）等价于 p（ r，

）和 p

（ r，

），此处 p

（ r，

）为

p（r，

）的复共轭. 同样 p（r，

）为正向传播的声场，

（r，

）为反向传播的声场.

根据  积分方程，相位共轭阵

列测量到声压和声压梯度后，相位共轭声场为

［］

PC / P

（r，r

）=

∫

G（r，r'）

ａ

（r'，r

）

ａ

- p

（r'，r

）

ａ

G（r，r'）

ａ

[ ]

S'.

（）

式中：

为源点位置，r 为场点位置，r'为阵列中阵元

的位置，

G（r，r'）



 kR



为自由场格林函数，R   r 

r' ，S 为闭合阵列表面积，n 为 S 的内法向单位矢

量，P

和

ａ

分别为相位共轭阵列测量得到的声压

和声压梯度



对包含 N 个阵元的离散的有限阵列，考虑阵元

面积，其相位共轭声场为

PC / P

（r，r

）=

∑

n = 

G（r，r

）

ａ

（r

，r

）

ａ

- p

（r

，r

）

ａ

G（r，r

）

ａ

( )

[ ]

（）

式中：r

为离散阵列中每个阵元的位置 离散的阵元

间距至少需要满足小于    波长以得到较高的重构

分辨率

还可采用以下  种相位共轭阵列进行识别和重

构 如基于测量声压使用单极子源发射，其相位共轭

声场为

PC / M

（r，r

）=

∑

n = 

［（G（r，r

）p

（r

，r

））× S

］.

（）

  如基于测量声压梯度使用偶极子源发射，其相

··

哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报              第  卷

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