非对易几何是一种处理量子物理中时空不确定性的几何框架，在理论物理学中尤为重要。在高能物理和量子引力理论中，非对易几何的概念被用来探索量子场论和广义相对论的统一，尤其在黑洞物理学领域，它为研究黑洞热力学提供了一种新的理论工具。非对易几何激励的黑洞热力学，即是在这一数学框架下对黑洞热力学性质的研究。
传统黑洞热力学的研究，主要基于黑洞的表面性质，如视界面积和温度，进而引入热力学定律进行分析。而在非对易几何框架下，研究者们可以探讨黑洞的内部结构对其热力学性质的影响，特别是所谓的“质量涂抹”效应。在理论物理研究中，“质量涂抹”是指通过某种方式对黑洞的质量分布进行平滑处理，从而避免在黑洞奇点处出现无限密度的情况。
在本研究中，吴玉梅、刘畅和缪炎刚三位研究者特别提出了以有理分数型和指数型替代传统使用的δ函数，用以描述黑洞的质量密度分布。这样做的目的是在保持黑洞质量和质量密度关系一致的前提下，平滑黑洞的奇点。这种质量分布的改变，使得研究者能够计算出质量涂抹后正规化的AdS施瓦西黑洞（Anti-de Sitter Schwarzschild black holes）的位形及其热力学性质。
研究发现，在这种涂抹之后，黑洞存在一种极端位形，在这种极端位形下，霍金温度会达到零。霍金温度是黑洞发射霍金辐射时的温度，其值的为零意味着该黑洞停止发射辐射，这是黑洞热力学性质的重要标志之一。
根据热力学第一定律，黑洞的熵与其视界面积成正比，这是著名的黑洞面积定律。但研究中发现，在引入非对易几何概念后，熵的面积定律会出现修正，这种修正与所采用的质量涂抹形式有关。对于吉布斯自由能而言，在不同的真空压强下，相结构表现不同，特别是在低压环境下，相结构更为丰富。吉布斯自由能是决定相变的关键热力学势，其不同值对应不同的热力学相。
这项研究表明，在非对易几何的框架下，黑洞的质量分布形式对黑洞的位形和热力学性质有着显著影响，包括霍金温度、熵以及吉布斯自由能等。特别是霍金温度在极端位形下的零值状态和熵的面积定律修正，为我们提供了黑洞热力学研究的新视角。此外，研究还提示了在不同压强环境下，黑洞相结构的复杂性。
这项研究对于理解黑洞热力学具有重要的理论价值，同时对量子引力理论和广义相对论的统一提供了一种新的思路。通过非对易几何来研究黑洞热力学的性质，为探索黑洞物理、量子引力以及宇宙学等领域的深层次问题提供了新的工具和方法。
关键词包括理论物理、正规化黑洞以及黑洞热力学。此外，文章中提到的中图分类号O412.1表明这是一篇专注于理论物理和统计物理学的学术研究。研究成果得到了高等教育博士点专项科研基金的支持，这表明了其学术研究的价值与重要性。三位作者分别来自南开大学物理科学学院，并各自具有不同的研究方向，其中吴玉梅的研究重点是黑洞热力学，缪炎刚教授的研究方向是量子场论、引力和黑洞物理。
这项研究的基础工作不仅丰富了非对易几何理论在黑洞热力学研究中的应用，同时也为理解黑洞的量子性质提供了新的理论支持。在黑洞物理学的研究中，非对易几何激励的研究是探索黑洞内部结构和量子特性的前沿方向之一。未来的研究可能会在这一基础上进一步探索黑洞的量子蒸发、黑洞信息悖论等更加深入的问题。
