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第
1
期
陕西师大学报
No.1
1983
年
JOURNAL
OF
SHAANXI TEACNERS
UNIVERSITY
1983.
付里叶光学算子描述方法的应用
物理系
秦秀香
摘
要
使用付旦叶算子描述方法对通常的
4f
相千元学处理革钝和一维多迢迢处理革统
进行了分析，表明了这一方法对处理复杂的级联革统和含有非冰面元件的系统的适
用性，为将来用算子方法草统地描述付里叶尤学纽伦及分析尤学处理革统进行初步
尝试.
引言
付里叶光学是光学信息处理、全息摄影等新的光学学科的理论基础.以付里叶分析为数
学工具和物理光学为基础的付里叶光学理论体系
1.2
已初步完备.众所周知，付里叶光学主
要结果的推导和描述比较繁琐.为解决这个问题，
A.
Vander Lugt
l3J
曾经定义了一个运算符
号，韭收到了良好的效果.后来，
Nazarathy:4
等人把付里叶光学的全部运算归结为三个基
本运算，导出了这些运算算子服从的运算法则，构成了一个运算体系，韭把它们应用到单透镜
的付里叶变换本领和成象本领的分析，初步显示出了这一方法的优越性.本文将把这一方法
应用于对常用的
4f
相干光学处理系统和一维多通道处理系统的分析，证明它对较复杂的级联
系统和含有非球面元件的系统的处理能力，从而把该方法引进光学处理系统的分析之中.
予先申明，本文以下各部分的讨论都以使用相干光照明为前提.
二、算子的定义及若干重要结果
付里叶光学中的基本运算可以归结为二次位相因子相乘、付里叶变换和坐标比例变换三
种.因此，可以定义三个基本算子来描述这三种运算.
，.二次位相园子相囊算子
Q[a]
算子
Q
的定义是
→
jk
变→
Q CaJg( p ) = exp(
'2
-αρ2
)g(ρ)
其中:是光振幅分布函数
g
所在平面上点的位置矢量，
α
是算子
Q
的参数-
2.
付里叶蛮换算子
算子，"T的运算性质是
(1)
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