粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种启发式搜索算法，由Kennedy和Eberhart在1995年提出。该算法模拟鸟群觅食行为的自然选择过程，通过群体合作在多维搜索空间中寻找最优解。由于其原理简单、易于实现、需要调整的参数较少，粒子群算法被广泛应用于工程优化、神经网络训练、模糊系统控制等多个领域。
粒子群算法的核心在于，它将每个可能的解视为搜索空间中的一个“粒子”，所有粒子组成一个“群体”。每个粒子都具有速度（决定其移动方向和距离）和位置（对应问题的一个潜在解）。粒子的速度和位置会根据个体的“个体最优位置”（pbest）和群体的“全局最优位置”（gbest）进行更新。个体最优位置是指粒子自身历史最佳位置，而全局最优位置是在所有粒子的个体最优位置中最佳的一个。通过不断迭代，粒子群算法能够快速收敛到全局最优解。
尽管粒子群算法具有上述优点，但其在面对多峰值问题时，局部搜索能力较弱，容易陷入局部最优解而无法找到全局最优解。针对这一问题，研究者提出了各种改进策略。本文作者朱永射提出了一种改进的粒子群算法，并通过实例验证了其优越性。这种改进可能包括对粒子速度和位置更新规则的调整，例如引入惯性权重来平衡算法的全局和局部搜索能力。
粒子群算法的参数包括粒子数、最大迭代次数、速度限制、惯性权重、学习因子等。其中，惯性权重对于算法性能的影响尤为重要，它决定了粒子先前速度对当前速度的影响程度。较大的惯性权重有助于算法进行全局搜索，而较小的惯性权重则有助于局部搜索。学习因子则表示粒子学习自身历史经验与群体经验的权重，高学习因子有助于粒子向个体和群体最优解靠拢。
由于PSO算法容易实现和调整参数少，它在工业界和学术界都得到了广泛研究。算法不仅适用于连续问题，也可以用于离散问题、多目标问题和多模态问题。此外，它还可以与其他算法结合使用，形成混合算法，以提高优化效率和质量。
粒子群算法作为群体智能算法中的一个典型代表，其研究和应用已经非常广泛，而针对不同问题对算法进行改进以提升性能，是该领域持续研究的热点。朱永射的研究工作对于完善和推进粒子群算法的理论与应用具有重要意义，不仅提升了算法的局部搜索能力，而且拓宽了其在高维复杂问题中的应用范围。
