在分析大规模模拟电路时，传统的代数方法往往面临着指数级的计算复杂度问题，这使得开发有效的符号电路分析工具变得异常困难。为了解决这一难题，本研究提出了一种基于二叉决策图（Binary Decision Diagram, BDD）的分层图约简方法，旨在通过数据共享和无抵消特性，对符号电路进行分层分析。这种方法扩展自图对决策图（Graph-Pair Decision Diagram, GPDD）方法，该方法原为两端口依赖源开发。研究中引入了适用于多端口依赖源的新图构造规则，使得大规模模拟电路能够进行分层分析，同时保证每层分层都具有无抵消特性。基于BDD的分层分析方法能够大幅降低整个电路分析的复杂性，同时软件构建和电路划分保持了简便性。新方法与基于行列式决策图（Determinant Decision Diagram, DDD）的代数分层方法进行了对比，后者不具有无抵消特性，研究结果显示新方法在具有额外无抵消特性的同时，也能达到相当的性能表现。
在引言部分，作者首先指出符号电路分析的核心目标是推导出小信号电路行为的解析表达式，并将之与电路参数联系起来。因为符号表达式一旦构建完成，就可以在设计自动化任务中重复使用，如灵敏度分析、统计分析、对不同参数值变化的交流响应计算等，因此在一些计算密集型的模拟设计任务中，它被认为是有用的设计工具。然而，开发这样的工具的主要障碍在于解决大型电路时的计算复杂性。由于大多数符号方法基于枚举，其计算复杂度本质上是指数级的。即使应用最先进的数据结构和算法，对于大型电路，符号方法的计算效率仍可能低下。
为了克服这一挑战，本研究提出的方法利用BDD实现数据共享，以实现分层图形电路分析。这种方法与传统的代数方法相比较，具有天然的无抵消特性，可以有效降低计算的复杂性。文章中介绍的新规则扩展了GPDD方法，使其能够适用于多端口依赖源的分析，从而为分层分析提供了新的可能。
在所提出的方法中，无抵消特性尤其重要，它保证了在分层分析过程中，电路中的相似部分不必重复计算，大大减少了计算量。而分层分析方法允许电路被分解为较小的、更易处理的部分，每部分可以独立分析而不影响整体电路的分析精度。
文章指出，提出的基于BDD的分层分析方法不仅降低了整个电路分析的复杂性，而且使得软件构建和电路划分过程变得简单易行。这一特性为未来在模拟电路设计自动化中应用该分析方法提供了实际可行性。
研究者通过与基于DDD的代数分层方法的对比，强调了其方法的优越性。虽然DDD方法不具有无抵消特性，但通过对比发现，新提出的基于BDD的分层方法在保持无抵消特性的基础上，仍能达到与DDD方法相当的性能表现，这为大规模模拟电路分析开辟了新的研究路径。
