2012
年
第
31
卷
11
月
第
11
期
机械科学与技术
November
2012
Mechanical Science
and
Technology
for
Aerospace Engineering
Vo
l.
31
No.11
捕'
.-
句
4
.."
..
j!~~
阳
结户
f
γ~
蔡香伟
弧线齿面齿轮的几何设计和数控加工
蔡香伟，方宗德，苏进展
(西北工业大学机电学院，西安
710072)
摘
要:研究了弧线齿面齿轮的齿面展成原理，给出了内半径、外半径的求解方法，以及弧线齿面齿
轮在普通多轴联动数控机床上的加工实现。基于假想齿轮的概念，推导弧线齿面齿轮的齿面方程;
依据面齿轮内径处根切，外径处齿顶变尖条件，确定弧线齿面齿轮的齿宽界限值;以坐标变换为工
具，建立了弧线齿面齿轮在数控机床上的加工方法，确定了各运动轴的多项式表达式，以方便数控
编程。通过算例，分析产形齿轮齿数、刀盘半径、刀倾角等加工参数对弧线齿面齿轮齿宽的影响;根
据运动轴多项式，建立面齿轮的三维实体模型，验证在数控机床加工的可行性。
关键词:弧线齿面齿轮;假想齿轮;面齿轮根切;面齿轮变夫;运动转换
中图分类号
:TH132
文献标识码
:A
文章编号:
1003-8728
(2012)
11-1781
-0
5
Geometrical Design and Manufacture on NC Machine
for Face Gear with Arcuate Tooth
Cai Xiangwei , Fang Zongde , Su Jinzhan
(School
of
Mechanical
and
Electronical Engineering ,
Northwestem
Polytechnical
University
,
Xi
I
an
710072)
4
Abstract:
The
generating
of
face
gear
with
arcuate
tooth was
studied
in
this
papeL
The
value
of
inner
radius
and
outer
radius
of face
gear
,
and
its
manufacture
on
NC
machine
were investigated. Tooth surface
equation
was
derived
based
on
the
concept
of
imaginary
gea
r. According to
the
conditions
of
undercutting
in
the
dedendum
area
of
inner
radius
and
the
pointing
of
the
tooth in
the
addendum
area
in
outer
radius
, tooth width limiting value was
deter-
mined.
The
machining
principle
in
the
general
multi-axle
numerical
control
machine
tool was
created
by
using
coor-
dinate
transformation.
Then
the
polynomial expression of motion axes was
obtained.
An
example
was employed to
analyze
the
tooth width with different
design
parameters
such
as
the
number
of
imaginaIγtooth
，
cutter
head
radius
,
initial tilted
angle
,
etc.
Tooth
surface
model was
established
,
and
the
result proves
the
manufacture
is feasible.
Key
words:
face
gear
with
arcuate
gear;
dedendum
undercutting;
kinematics transformation;
NC
machining;
gear
design
面齿轮传动是一种圆柱齿轮与圆锥齿轮相啃合
的齿轮传动。由于在分流/汇流传动中的独特性，面
齿轮副己应用于直升机主传动系统中。目前，国内
外对直、斜齿面齿轮的齿面几何结构、优化设计、制
造技术做了大量研究
[1
-7]
。弧线齿面齿轮传动是一
收稿日期
:2011-12
13
基金项目:国家自然科学基金项目
(50875211
)资助
作者简介:蔡香伟(1
987
斗，博士研究生，研究方向为齿轮的设计制
造，
caixiangwei@
163.
com;
方宗德(联系人)
，教授，博士生
导师，
fanto@
nwpu.
edu.
cn
种新型的齿轮传动机构，我单位拥有自主知识产
权[町，并对齿面设计作了一定的研究
[9
，
10]
。文献
[9J
提出了一种基于假想产形齿条的方法展成弧线
齿面齿轮副。文献
[10
J
研究了弧线齿面齿轮副的
啃合性能，其中圆柱齿轮用展成法加工，而面齿轮采
用成形法加工。借鉴假想产形齿轮的概念，建立弧
线齿面齿轮的齿面模型，确定弧线齿面齿轮的齿宽
界限值，分析各设计参数对面齿轮齿宽的影响。
1
弧线齿面齿轮齿面方程推导
弧线齿面齿轮的齿面展成原理是借鉴假想产形
2012
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第
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11
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第
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机械科学与技术
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Mechanical Science
and
Technology
for
Aerospace Engineering
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γ~
蔡香伟
弧线齿面齿轮的几何设计和数控加工
蔡香伟，方宗德，苏进展
(西北工业大学机电学院，西安
710072)
摘
要:研究了弧线齿面齿轮的齿面展成原理，给出了内半径、外半径的求解方法，以及弧线齿面齿
轮在普通多轴联动数控机床上的加工实现。基于假想齿轮的概念，推导弧线齿面齿轮的齿面方程;
依据面齿轮内径处根切，外径处齿顶变尖条件，确定弧线齿面齿轮的齿宽界限值;以坐标变换为工
具，建立了弧线齿面齿轮在数控机床上的加工方法，确定了各运动轴的多项式表达式，以方便数控
编程。通过算例，分析产形齿轮齿数、刀盘半径、刀倾角等加工参数对弧线齿面齿轮齿宽的影响;根
据运动轴多项式，建立面齿轮的三维实体模型，验证在数控机床加工的可行性。
关键词:弧线齿面齿轮;假想齿轮;面齿轮根切;面齿轮变夫;运动转换
中图分类号
:TH132
文献标识码
:A
文章编号:
1003-8728
(2012)
11-1781
-0
5
Geometrical Design and Manufacture on NC Machine
for Face Gear with Arcuate Tooth
Cai Xiangwei , Fang Zongde , Su Jinzhan
(School
of
Mechanical
and
Electronical Engineering ,
Northwestem
Polytechnical
University
,
Xi
I
an
710072)
4
Abstract:
The
generating
of
face
gear
with
arcuate
tooth was
studied
in
this
papeL
The
value
of
inner
radius
and
outer
radius
of face
gear
,
and
its
manufacture
on
NC
machine
were investigated. Tooth surface
equation
was
derived
based
on
the
concept
of
imaginary
gea
r. According to
the
conditions
of
undercutting
in
the
dedendum
area
of
inner
radius
and
the
pointing
of
the
tooth in
the
addendum
area
in
outer
radius
, tooth width limiting value was
deter-
mined.
The
machining
principle
in
the
general
multi-axle
numerical
control
machine
tool was
created
by
using
coor-
dinate
transformation.
Then
the
polynomial expression of motion axes was
obtained.
An
example
was employed to
analyze
the
tooth width with different
design
parameters
such
as
the
number
of
imaginaIγtooth
，
cutter
head
radius
,
initial tilted
angle
,
etc.
Tooth
surface
model was
established
,
and
the
result proves
the
manufacture
is feasible.
Key
words:
face
gear
with
arcuate
gear;
dedendum
undercutting;
kinematics transformation;
NC
machining;
gear
design
面齿轮传动是一种圆柱齿轮与圆锥齿轮相啃合
的齿轮传动。由于在分流/汇流传动中的独特性，面
齿轮副己应用于直升机主传动系统中。目前，国内
外对直、斜齿面齿轮的齿面几何结构、优化设计、制
造技术做了大量研究
[1
-7]
。弧线齿面齿轮传动是一
收稿日期
:2011-12
13
基金项目:国家自然科学基金项目
(50875211
)资助
作者简介:蔡香伟(1
987
斗，博士研究生，研究方向为齿轮的设计制
造，
caixiangwei@
163.
com;
方宗德(联系人)
，教授，博士生
导师，
fanto@
nwpu.
edu.
cn
种新型的齿轮传动机构，我单位拥有自主知识产
权[町，并对齿面设计作了一定的研究
[9
，
10]
。文献
[9J
提出了一种基于假想产形齿条的方法展成弧线
齿面齿轮副。文献
[10
J
研究了弧线齿面齿轮副的
啃合性能，其中圆柱齿轮用展成法加工，而面齿轮采
用成形法加工。借鉴假想产形齿轮的概念，建立弧
线齿面齿轮的齿面模型，确定弧线齿面齿轮的齿宽
界限值，分析各设计参数对面齿轮齿宽的影响。
1
弧线齿面齿轮齿面方程推导
弧线齿面齿轮的齿面展成原理是借鉴假想产形
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