Langevin 函数：准确评估：计算 Langevin 函数 (coth(x)-1/x) 在其整个域 (-inf) 上的准确值...

朗之万函数经常出现在电磁学的数学物理中。 它是一个完整的函数，由一个简单的公式定义： L(x) = coth(x) - 1/x , 在 x=0 时极限值为 0。 该函数在数学上具有良好的条件，但是该定义公式不太适合于'x'接近0的数值评估。对于0 <| x | <1，可以使用快速收敛且数值稳定的连续分数近似。 数值基准测试表明，所有 -inf<x<inf 的双精度相对精度大约为 15 位十进制数字。