极性码（Polar Codes）是一种最新的纠错编码方式，由土耳其教授Erdal Arıkan在2009年提出。由于它们能够以渐进的方式达到二进制对称信道的信道容量，因此被认为是编码理论的一大突破。极性码的编码和解码算法具有较高的效率，特别是它们在较小的码长范围内可以逼近香农极限的性能。
极性码的基本原理是通过一种叫做“极化”的过程，将多个二进制传输信道转化为若干个质量良好的信道和若干个质量较差的信道。在解码时，优先对质量较好的信道进行译码，并忽略那些质量较差的信道。这一策略被称为“极化技术”或“信道极化”。
球形解码（Sphere Decoding，SD）是另一种在多个输入多输出（MIMO）通信系统中常用的解码技术，其特别适用于空间块码（Space-Time Block Codes）。球形解码的基本思想是利用先验信息，将搜索空间限定在一个“球”内，即仅搜索在给定半径内满足特定条件的信号点。
文章标题《基于最佳路径量度的极性码的低复杂度球形解码》中提到的“最佳路径量度”指的是在解码过程中，通过一种优化的度量方式来评估不同候选路径的优劣。这种量度尝试找到一种既快速又准确的判断路径质量的标准，以便于快速搜索并接近最大似然（Maximum Likelihood，ML）解码的性能。
文章提到的低复杂度球形解码算法，利用一种“堆叠球形解码”（Stacked Sphere Decoding，SSD）的方法来降低传统球形解码的复杂度。SSD的提出主要是为了解决传统球形解码在候选路径枚举时的高复杂度问题。通过提出一个新颖的路径量度，SSD能在球体内有效缩小搜索范围。
描述中提到的算法首先配置一个初始目标半径，然后枚举球内的候选路径。每当找到一个对应更小半径的N长度路径时，就会更新搜索半径，以继续缩小搜索范围。由于这种算法遵循了精确的最大似然规则，并充分利用了整个接收序列，因此可以显著提高效率。
文中还提到了在高信噪比（SNR）环境下，为了进一步简化算法的复杂度，提出了一个非常简单的度量指标作为最大似然度量的近似。通过仿真结果表明，基于所提出的度量指标的SSD算法，其复杂度最高可以比传统球形解码算法低100倍。
极性码的连续取消解码（Successive Cancellation Decoding，SC）是最初由Arıkan提出的极性码解码方式，它的时间复杂度为O(NlogN)。虽然SC解码器在较短的码长上具有较好的性能，但随着码长的增加，其性能开始低于最大似然解码器，或者至少无法证明其可以达到最大似然性能。而最大似然解码器的实现虽然能够提供最佳性能，但其解码复杂度随着码长的增加而指数级增长。
为了达到与最大似然解码相同的性能，文章中提及的球形解码算法是受空间块码球形解码的启发而提出的。这类算法在初始配置时设定一个目标半径，并对球内的候选路径进行枚举。一旦找到对应更小半径的N长度路径，就会更新搜索半径继续搜索。这种方式较之最大似然解码能够显著降低复杂度，同时性能接近最大似然解码。
极性码的连续取消解码算法在性能上虽有提升，但面对大规模系统的解码需求时，其复杂度和延迟仍然是实际应用中需要考虑的问题。因此，研究者们在不断地探索新的低复杂度算法，以期达到更高的解码效率。上述提到的低复杂度球形解码算法就是这种研究思路的一个代表。
