第 30 卷第 4 期 河 北 科 技 大 学 学 报 Vol .30 ,No .4
2009 年 12 月 Journal of Hebei University of Science and Technology Dec .2009
文章编号 :1008‐1542(2009)04‐0285‐05
一 类 参 数 不 确 定 Ro ssler 系 统 的
自 适 应 反 推 混 沌 控 制
梁建术 ,李 兰
(河北科技大学机械电子工程学院 ,河北石家庄 050018)
摘 要 :以一类参数不确定 Rossler 系统为例 ,研究了自适应混沌控制器的设计方法 。 首先基于自
适应反推控制思想 ,对单个控制器进行了设计 ;其次基于 Lyapunov 函数 ,对 2 个控制器进行了设
计 。 数值分析结果表明 2 种设计方法均能有效地对系统参数未知的混沌系统进行控制 。
关键词 :混沌控制 ;不确定混沌系统 ;自适应性 ;反推控制
中图分类号 :O332 文献标识码 :A
Adaptive backstepping control of a class of
uncertain parameters Rossler system
LIANG Jian‐shu ,LI Lan
(College of Mechanical and Electronic Engineering ,Hebei University of Science and Technology ,Shijiazhuang Hebei 050018 ,
China)
Abstract :
Taking a class of uncertain parameters Rossler system for example ,the design method of adaptive chaos controller is
investigated .Firstly ,based on adaptive backstepping algorithm ,single controller is designed .Secondly ,due to Lyapunov func‐
tion ,two controllers are designed .Validity of two different methods is verified numerically for controlling uncertain parameters
systems .
Key words :chaos control ;uncertain parameters system ;adaptive ;backsetpping control
收稿日期 :2009‐05‐07 ;责任编辑 :冯 民
基金项目 :国家自然科学基金资助项目(10572057)
作者简介 :梁建术 (1963‐) ,男 ,河北辛集人 ,教授 ,博士 ,主要从事非线性动力系统的分岔和混沌控制方面的研究 。
在过去 20 年间 ,混沌控制一直是非线性动力学中的热点研究问题之一 ,相继出现了许多混沌控制方法 ,
如 OGY 控制方法
[1]
,bang‐bang 控制方法
[2]
,智能神经网络控制方法
[3]
,延时反馈控制方法
[4 ,5]
,主动控制方
法
[6]
等等 。 然而这些控制方法对于参数不确定的混沌系统是无效的 。 反推控制方法是混沌控制设计中较为
广泛应用的方法之一 ,实践证明该方法可以提供一个全局渐进稳定的控制规律 ,且具有较好的鲁棒性和自适
应性
[6 ~ 9]
。 其主要思想是依据 Lyapunov 稳定性理论 ,在每一步反推设计算法中构造虚拟控制器 ,使得相应
的 Lyapunov 函数导数负定 ,在最后一步中给定一个控制器使得受控系统全局渐进稳定于期望的平衡点 。
笔者以一类参数不确定 Rossler 系统的混沌控制问题为例研究了自适应混沌控制器的设计方法 。
1 Rossler 系统自适应控制器的设计
考虑如下 Rossler 系统 :