本文研究的关键词包括“城市交通网络”、“随机混合均衡行为”、“建模”、“随机系统”、“竞争行为”、“合作行为”、“交通平衡”、“随机用户均衡”(Stochastic User Equilibrium, SUE)、“随机系统最优化”(Stochastic System Optimum, SSO)、“随机库尔诺-纳什均衡”(Stochastic Cournot-Nash Equilibrium, SCN)、“变分不等式”(Variational Inequalities, VI)、“纳什博弈”。通过这些关键词，我们可以提炼出如下知识点：
1. 交通网络模型：城市交通网络是由多个节点、链路以及交通流组成的一个复杂的系统。在模型中需要考虑到个体车辆或驾驶者作为决策者，他们的选择将影响整体网络的交通状态。
2. 随机混合均衡行为：在交通系统中，用户的行为可能既包含竞争又包含合作。竞争通常表现为个体在通行路径选择上的自利行为，目的是最小化个人的旅行成本。合作则体现在个体通过协调行动以降低系统总体成本，比如在交通拥堵时采取合作措施以减缓拥堵。这种混合均衡行为在随机环境下更为复杂，因为其中包含了不可预测的因素。
3. 随机用户均衡(SUE)、随机系统最优化(SSO)和随机库尔诺-纳什均衡(SCN)：这三种均衡代表了交通网络中的不同类型的行为模式。SUE是用户在信息不对称（如对其他用户旅行时间的不确定性）情况下的均衡状态，个体寻求最小化自身的期望旅行成本。SSO是将整个系统视为一个整体进行优化，目标是最小化系统总成本。SCNE则是一个介于两者之间的概念，既考虑了个体利益的最大化，又考虑了系统成本的最小化。
4. 变分不等式(VI)：变分不等式是数学中的一个概念，用于描述和解决涉及选择和优化的复杂系统。在交通网络模型中，它可以用来分析交通分配问题，即如何在满足用户均衡和系统最优化等条件下分配交通流。变分不等式为这些复杂问题提供了一种数学语言和求解框架。
5. 对角化技术：在处理VI问题时，对角化技术被用来求解模型中产生的问题。这是一种数学方法，可以简化复杂系统的分析和计算。通过这种技术可以将高维的问题分解为更小、更易处理的子问题。
6. 纳什博弈：在交通网络模型中，个体选择路径的行为可以被视为博弈论中的一个纳什均衡问题。在纳什均衡中，每个参与者都选择了自己的最优策略，且没有参与者可以通过单方面改变自己的策略来提高自己的收益。
文章提到的经典Wardrop原理假设用户在用户均衡(UE)状态下是完全竞争的，在系统最优化(SO)状态下是完全合作的。这两种状态代表了个体和集体目标之间的基本张力。用户在UE状态时，通过最小化自己的旅行成本来达到均衡，而在SO状态下，则通过最小化整个系统的总成本来达到均衡。这两个原则之间的联系，与交通分配和博弈论之间的关系紧密相连。
文章通过将这些概念和理论整合到交通网络模型中，提出了分析城市交通网络中随机混合均衡行为的理论框架，并通过对角化技术解决了由此产生的变分不等式问题。在文章中也包括了数值案例，用以展示所提出模型的有效性。
这篇论文对于理解城市交通网络中个体行为的复杂性以及如何用数学和博弈论的方法来建模和分析这些行为提供了宝贵的视角和工具。研究工作不仅在理论上具有创新性，同时也为实践中的交通网络管理和优化提供了重要的方法论支持。
