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在脉冲激光二极管(LD)端面抽运固体激光器中,存在热效应瞬态过程,即晶体的温度分布具有时变性,晶体温度的时变过程受到热弛豫时间的影响。从热传导方程出发,采用解析法和数值法分别对晶体降温过程中温度的时变性进行计算; 采用有限元方法,对晶体热弛豫时间及其影响因素进行数值计算,分析了晶体直径、密度、热传导系数和比热等热物性参数对热弛豫时间的影响; 采用流体流动换热理论,充分考虑了冷却水流温度和速度对晶体温度分布的影响。结果表明,通过调整晶体尺寸、冷却系统可以实现对热弛豫时间的控制。根据有限元软件ANSYS的计算结果,分析了晶体抽运端面上径向温度的时变分布,晶体边缘与中心的温差和光程差; 初步计算了晶体热透镜不同径向位置处的焦距差。结果表明,晶体冷却过程中,不同径向位置与中心的温差和相对光程差具有时变性,晶体热透镜的聚焦特性也是随时间变化的。
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文章编号:
02587025
(
2008
)
08113207
脉冲激光二极管端面抽运固体激光器中
晶体的热弛豫时间
宋小鹿
过
振
李兵斌
王石语
蔡德芳
文建国
(西安电子科技大学技术物理学院,陕西 西安
710071
)
摘要
在脉冲激光二极管(
LD
)端面抽运固体激光器中,存在热效应瞬态过程,即晶体的温度分布具有时变性,晶体
温度的时变过程受到热弛豫时间的影响。从热传导方程出发,采用解析法和数值法分 别对 晶体降 温过 程中温 度的
时变性进行计算
;采用有限元方法,对晶体热弛豫时间及其影响因素进行数值计 算,分 析了晶 体直 径、密度、热传 导
系数和比热等热物性参数对热弛豫时间的影响;采用流 体流 动 换热 理论,充 分考 虑 了冷 却水 流 温度 和速 度 对晶 体
温度分布的影 响。结 果 表 明,通 过 调 整 晶 体 尺 寸、冷 却 系 统 可 以 实 现 对 热 弛 豫 时 间 的 控 制。 根 据 有 限 元 软 件
ANSYS
的计算结果,分析了晶体抽运端面上径向温度的 时变 分布,晶 体边 缘 与中 心的 温 差和 光程 差;初步 计 算了
晶体热透镜不同径向位置处的焦距差。结果表明,晶体 冷却 过程 中,不 同径 向位 置 与中 心的 温 差和 相对 光 程差 具
有时变性,晶体热透镜的聚焦特性也是随时间变化的。
关键词
激光器;固体激光器;热效应;有限元法;热弛豫时间
中图分类号
TN248.1
文献标识码
A
doi
:
10.3788
/
CJL20083508.1132
犜犺犲狉犿犪犾犚犲犾犪狓犪狋犻狅狀犜犻犿犲狅犳犆狉
狔
狊狋犪犾犻狀犘狌犾狊犲犱犔犪狊犲狉犇犻狅犱犲
犈狀犱犘狌犿
狆
犲犱犛狅犾犻犱犛狋犪狋犲犔犪狊犲狉
Son
g
Xiaolu
GuoZhen
LiBin
g
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Wan
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Shi
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u
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g
WenJian
g
uo
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犳
犜犲犮犺狀犻犮犪犾犘犺
狔
狊犻犮狊
,
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狔
,
犡犻
’
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,
犛犺犪犪狀狓犻
710071
,
犆犺犻狀犪
)
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The
p
rocessoftransientthermaleffectexistsin
p
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(
LD
)
end
p
um
p
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p
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y
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in
g
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p
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y
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g
tem
p
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y
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q
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,
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y
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p
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p
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gp
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y
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y
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,
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,
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p
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y
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y
,
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p
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y
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,
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p
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g
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,
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,
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犓犲
狔
狑狅狉犱狊
lasers
;
solidstatelaser
;
thermaleffect
;
finiteelementmethod
;
thermalrelaxationtime
收稿日期:
20071112
;收到修改稿日期:
20071217
作者简介:宋小鹿(
1983
—),女,福建人,博士研究生,主要从事固体激光器热效应方面的研究。
Email
:
deer2001501
@
126.com
导师简介:过
振(
1946
—),男,江苏人,教授,博士生导师,主要从事固体激光器件与激光技术方面的研究。
Email
:
zh
g
uo
@
xidian.edu.cn
1
引
言
在脉冲激 光二极管 (
LD
)端 面 抽 运 固 体 激 光 器
中,晶体的温度分布以 及 热效应具 有 时变特性。 在
单个脉冲中,由于脉冲 抽 运源和冷 却 系统的共 同 作
第
35
卷
第
8
期
2008
年
8
月
中
国
激
光
CHINESEJOURNALOFLASERS
Vol.35
,
No.8
Au
g
ust
,
2008
用,晶体温度存在升降变化,即热脉冲。热脉冲的上
升沿主要取决于抽 运源和晶 体 的热耗,热脉冲 的 下
降沿主要取决于冷却系统和晶体的热学性质。在此
引入热弛豫时间的 概念,热弛豫时 间 定义为晶 体 端
面中心温度下降到初始值
1
/
犲
所需的时间。 当晶体
的热弛豫时间远远 大于脉冲 周 期时
,晶 体 温度变化
缓慢,此种情况的热效 应 时变过程 对 于脉冲输 出 影
响可以忽略;当热弛豫时间接近脉冲周期时,热脉冲
的周期性变化会引起晶体温度场在一定范围内周期
性波动,影响激光脉冲输出特性,热效应的时变过程
不容忽略。可见,晶体冷 却 过程的热 弛 豫时间是 影
响热效应时变过 程 的重要参 量。 通常,抽运光 的 空
间分布特性导致晶体降温过程的初始温度分布呈现
不均匀性,所以首先要 计 算有抽运 源 存在的阶 段 中
晶体的温度分布,继而分析晶体的冷却过程。
本文采用解析和数值方法分析了
LD
端面抽运
固体激光器的激光晶体在降温过程中温度的时变规
律;结合
ANSYS
软件,分析了热弛豫时间的影响因
素;根据数据结果,分析了晶体中心与边缘温差和相
对光程差的时变性
,以 及 晶体热透 镜 并非理想 透 镜
这一特点;另外,目前对晶体热效应的分析大多是不
考虑水流换热、空气对流换热的近似计算,本文在数
值计算中,充分考虑了 水 流的流速 和 温度以及 周 围
环境对晶体热弛豫时间的影响。
2
热传导方程及其求解
LD
端面抽运 固 体 激 光 器 结 构 如 图
1
所 示,包
括光纤耦合
LD
,圆 柱 状 激 光 晶 体,耦 合 透 镜,冷 却
系统和输出镜。
图
1 LD
端面抽运
Nd∶YAG
激光器结构示意图
Fi
g
.1 SketchofLDend
p
um
p
edNd∶YAGlaser
通常在计算中假设晶体各向同性、轴对称,因此
柱坐标系非稳态热传导方程为
[
1
]
ρ
犮
犜
狋
=
犽
2
犜
狉
2
+
1
狉
犜
狉
+
2
犜
狕
( )
2
+
狇
狏
(
狉
,
狕
,
狋
),
(
1
)
式中
狉
和
狕
分别为晶体的径向和轴向坐标,如图
1
所
示,以晶体抽运端面的中心作为
狉
和
狕
的坐标零点,
犜
为晶体温度,
狋
为时间,
犽
,
ρ
,
犮
分别为晶体的导热系
数、密度、比热,
狇
狏
(
狉
,
狕
,
狋
)为内热源。主要讨论晶体
降温过程的热弛豫 时间及其 影 响因素,但是由 于 抽
运光的空间分布特性导致晶体降温过程的初始温度
分布呈现不均匀性,所以首先要计算抽运阶段,即有
抽运源存在的阶段
,达到稳态时晶体的温度分布,继
而分析撤除抽运源后,晶体的冷却过程。
2.1
抽运阶段晶体温度分布
解析计算中,可进行近 似:端 面 抽运情况下,激
光晶体一般采用侧 面强制冷 却,因此热 量 主要沿着
晶体的径向向外传导,忽略轴向的热传导;晶体在主
动冷却环境下,侧面的温度近似保持恒定,在数学处
理中,可以假 设 晶 体 边 界 为 相 对
0 ℃
[
1
]
。因 此,热 传
导方程及边界条件为
2
犜
1
狉
2
+
1
狉
犜
1
狉
=-
1
犽
狇
狏
(
狉
,
狕
)
犜
1
狉
=
狉
0
=
烅
烄
烆
0
,
(
0
≤
狉
<
狉
0
,
0
≤
狕
≤
犾
) (
2
)
晶体内热源函数为
[
2
]
狇
狏
(
狉
,
狕
)
=
2
α
η
heat
犘
in
π
狑
2
ex
p
-
2
狉
2
狑
( )
2
ex
p
(
-
α
狕
),(
3
)
式中
犜
1
为抽运阶段晶体温度,
狉
0
为晶体半径,
犾
为晶
体长度,
α
为晶体对抽运光的吸收系数,
犘
in
为入射抽
运光功率,
狑
为抽运光束腰半径,
η
heat
为晶 体的生热
效率。将(
3
)式代入(
2
)式,并将其中的
ex
p
(
-
2
狉
2
/
狑
2
)展开为泰 勒级数,对热 传导方程进行 两 次积分
并代入边界条件得到 端 面抽运情 况 下,晶 体温度分
布为
犜
1
(
狉
,
狕
)
=
α
η
heat
犘
in
4
π
犽
ex
p
(
-
α
狕
)
×
∑
∞
犿
=
1
(
-
1
)
犿
犿
·
犿
!
2
狉
2
0
狑
( )
2
犿
狉
狉
( )
0
2
犿
-
[ ]
1
。(
4
)
2.2
冷却阶段晶体温度分布
如果将抽运阶段的温度分布结果作为冷却阶段
的初始条件,当晶体处于冷却阶段,非稳态热传导方
程
、边界条件和初始条件为
ρ
犮
犜
2
狋
=
犽
2
犜
2
狉
2
+
1
狉
犜
2
( )
狉
犜
2
狉
=
狉
0
=
0
犜
2
狋
=
0
=
犜
1
(
狉
,
狕
烅
烄
烆
)
,
(
0
≤
狉
<
狉
0
)
(
5
)
式中
犜
2
为冷却阶段晶体的温度。
令
犪
=
犽
/
ρ
犮
,采 用 分 离 变 量 法 可 以 得 到 方 程
(
5
)的解为
3311
8
期
宋小鹿 等:脉冲激光二极管端面抽运固体激光器中晶体的热弛豫时间
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