在地震勘探数据处理中，初至静校正是一种有效的方法，它依赖于初至波（即地震波最先到达的波形）的准确拾取。初至波是地震信号中最早到达的波动，记录了地震波从震源到达各个检波器的最短路径信息。其拾取准确性直接影响静校正处理的质量，进而影响整个地震勘探的效果。
在复杂地质条件下，如山地、丘陵、沙漠等环境，地表复杂多变，地震波传播过程中会受到诸多因素的干扰，导致初至波的形态和特征出现畸变。这种畸变包括初至波与其它类型波相混、受到微震或噪音等外来干扰，以及存在多种干扰波等情况。这些复杂情况极大地增加了自动拾取初至波的难度，有时即便使用人工拾取方法也难以准确判断。
为了应对这些挑战，研究人员提出了一种预处理方法，旨在对初至波进行“整形”，使之规整化，便于准确拾取。小波变换作为一种数学工具，被引入到地震信号处理中。其特点在于能同时对信号的时频特性进行分析，具有良好的局部特性，能有效地从复杂的背景中提取出初至波的特征。
小波变换的原理是将小波函数按照不同的尺度（即频率）和位置与原信号进行匹配，通过计算它们的相关系数，得到信号在不同尺度和位置下的小波系数。这些系数可以反映信号在小波函数空间中的投影大小，从而用于分析信号的局部特征。小波变换的两个核心要素是小波函数的选择和变换尺度的确定。正确选择小波函数和变换尺度，能够有效地分离出复杂的干扰背景中的初至波，恢复其峰值，并突出其起跳位置。
研究者通过理论模型和实际资料的试验，验证了连续小波变换在初至波预处理中的应用价值。选取的小波函数以墨西哥草帽（Mexh）小波为例，因其与地震中常用的Ricker子波相似，具有对称性，能避免信号处理中的相移，适合于初至波峰值时刻的恢复。而Db9小波由于不满足对称性条件，试验结果表明它不能很好地完成预处理任务。尺度的选择则需要依据地震信号中干扰较小的波形，通过连续小波变换比较不同尺度下初至波极大值的小波变换系数来确定。
此外，小波变换作为一种时频分析工具，能够提供信号的时频分布信息。它对于捕捉信号中的突变点（如初至波的起跳位置）尤其敏感。因此，利用小波变换进行预处理，可以很好地解决在复杂情况下初至波的准确拾取问题，为自动拾取创造了有利条件。这也是该研究方法的核心优势，为地震勘探数据处理的精确性提供了新的思路和工具。
总结来说，初至静校正依赖于准确拾取初至波，而小波变换作为一种有效的预处理手段，在选择合适的小波函数和变换尺度的情况下，能够有效地分离出复杂背景下的初至波特征，恢复其峰值时刻，突出起跳位置，从而为自动拾取创造了条件。这一研究为解决复杂地质条件下地震数据处理的难题提供了新的技术支撑。
