对于具有不同线圈特性和不可忽略的交叉耦合的通用多线圈磁耦合无线电力传输（MC-WPT）系统，没有将系统的谐振频率与其电参数联系起来的分析解决方案。 建立这样的广义分析解决方案，不仅可以对共振点进行定量分析，而且还为共振的物理解释提供了通用平台。 为此，本文提出了一种新颖的时域和频域相结合的建模与分析方法，可以快速，准确地确定任意线圈MC-WPT系统的所有可能谐振点。 首先，建立具有任意数量的发射器，中继器和接收器的通用MC-WPT系统的精确状态空间模型，并得出每个电路的分析电流响应。 然后，阐明了关于共振的几个关键系统概念，在此基础上，得出了MC-WPT系统共振点的广义解析表达式，包括共振频率以及相应的功率和效率。 此外，推导了几个容易混淆的概念的物理解释以及数学关系，这为选择工作频率以实现MC-WPT系统的共振状态提供了系统的理论标准。
### 磁耦合无线电力传输系统的共振分析
#### 概述
随着技术的发展与进步，磁耦合无线电力传输（Magnetic Coupling Wireless Power Transfer, MC-WPT）技术成为了研究热点之一。尤其是在2007年MIT团队展示了一项通过磁耦合成功将60瓦电力无线传输至点亮一盏灯泡的实验后，该领域吸引了更多的关注。MC-WPT技术利用磁场耦合原理来实现电能的非接触式传输，适用于多种场合，如电动汽车充电、移动设备无线充电等。
然而，在实际应用中，MC-WPT系统面临着复杂的挑战，特别是当系统包含多个线圈时，由于线圈特性各异且存在交叉耦合效应，使得系统的设计和优化变得异常复杂。为了克服这些难题，本研究提出了一个新颖的方法，旨在建立一个能够连接MC-WPT系统的谐振频率与电参数之间的分析模型。这种方法不仅能够提供定量分析谐振点的能力，而且还能为共振现象提供一个通用的物理解释框架。
#### 方法论
1. **状态空间模型的构建：**本研究建立了适用于任意数量的发射器、中继器和接收器的通用MC-WPT系统的精确状态空间模型。这种模型考虑了所有线圈之间的相互作用，能够准确地描述系统中的电流响应。
2. **分析电流响应的推导：**基于上述状态空间模型，进一步推导出在每个电路节点上的分析电流响应。这些电流响应是理解系统行为的关键，尤其是共振现象。
3. **共振点的解析表达式：**通过对系统模型的深入分析，得出了MC-WPT系统共振点的广义解析表达式。这些表达式包括了共振频率及其对应的功率和效率等重要参数。
4. **关键概念的物理解释：**本研究还对几个容易混淆的关键概念进行了深入探讨，包括频率分裂、磁耦合、共振频率等，并给出了它们的物理意义及数学关系。这些内容为正确理解和应用MC-WPT技术提供了坚实的理论基础。
#### 主要贡献
1. **广义分析解决方案：**本文提出的分析方法能够有效地将MC-WPT系统的共振频率与其电参数相联系，填补了现有研究的空白。
2. **量化分析能力：**所建立的状态空间模型和解析表达式能够准确预测系统在不同配置下的共振点，为系统的优化设计提供了有力工具。
3. **理论标准的确立：**通过物理解释和数学关系的推导，本文为选择合适的操作频率以实现MC-WPT系统的共振状态提供了一套系统的理论标准。
本研究不仅为MC-WPT系统的理论研究做出了重要贡献，而且也为实际工程应用提供了有力支持。通过这些成果的应用，未来有望实现更高效、更可靠的无线电力传输系统。
