在本篇论文中，作者研究了氟化体系稀土电解槽温度场的数值分析方法，并采用了有限元法对新的电解槽温度场进行了计算，目的在于为新槽体的开发设计提供理论依据。下面将详细介绍相关的知识点。
数值分析是工程领域中一种重要的分析方法，它能模拟和计算现实物理现象，从而预测和分析复杂系统的性能。在本研究中，数值分析方法的核心是通过数学建模和计算来研究稀土电解槽在运行中的温度场分布情况。稀土电解槽是稀土金属冶炼过程中不可或缺的设备，其温度场的均匀性直接关系到冶炼工艺的效率和产品的质量。
有限元法（Finite Element Method, FEM）是计算机辅助工程（Computer Aided Engineering, CAE）的一个重要分支，是一种用于求解复杂工程问题的数值分析技术。它通过将连续的物体划分成有限个小的单元，利用这些单元上的离散点（节点）来近似表示整个物体的物理行为。有限元法被广泛应用于工程设计、材料研究、结构分析等领域，尤其适用于结构复杂、边界条件难以确定的情况。
在文章中，研究者利用傅立叶定律描述了热传导的基本规律，并建立了热传导方程。傅立叶定律表明，在稳态条件下，通过导热体的热流与温度梯度成正比。对于平面稳定温度场，温度函数需满足调和方程，而在实际计算中，由于电解槽的边界条件难以确定，研究者主要采用了温度边界条件，即已知边界上温度值的条件。
为了得到精确的计算结果，研究者采用了实测温度值作为基础数据，包括电解槽两侧、底部、熔盐表面等部位的温度。通过三角形单元进行网格划分，将电解槽区域划分为多个小单元和节点。在计算中，采用了变分原理，建立了有限元方程，这是有限元法中的一种技术，通过对控制方程进行变分处理，得到一组代数方程，进而求解节点温度向量。
在材料参数的选择上，研究者强调了准确选择参数的重要性，因为在高温冶金体系中，物性参数的缺乏和准确性对于模拟计算至关重要。计算过程中采用的参数包括熔盐金属的导热系数等，这些参数通常通过实验数据或经验公式获得。研究者还提到，他们在相关科技文献中未发现有关材料参数的数据报道，说明他们在研究中使用了创新性的方法来获取这些关键数据。
在计算模型的建立和有限元模型的构建方面，研究者详细描述了模型的划分方法和边界条件的确定，特别强调了对边角部位加强计算密度，以提高分析的精确性。计算模型的边界条件主要是根据现场实测获得，包括了电解槽两侧、底部、熔盐表面等关键部位的温度值。
最终，通过计算模型的建立和有限元方程的求解，研究者得出了电解槽温度场的分布图，这为电解槽设计提供了重要的参考依据。他们还提出了10kA电解槽的基本尺寸，并通过与实际运行中的热平衡测试结果进行比较，验证了计算模型的准确性。
本篇论文通过有限元法对稀土电解槽温度场进行数值分析，为稀土金属冶炼设备的设计与优化提供了科学依据，并展现了计算机辅助工程技术在材料科学与冶金领域中的应用价值。这不仅缩短了新装备和新工艺的开发研究周期，也提高了企业的竞争力。
