等光程法是一种设计光学系统非球面的方法，其核心在于确保通过光学系统所有可能光路的光程长度相等，以此来校正系统的球差。球差是由于折射或反射作用不理想导致光线不能正确汇聚于一点的现象，特别是在大孔径或宽波段的应用中尤为突出。使用等光程法设计非球面的目的是为了准确校正聚光系统中的球差，提高光学系统的成像质量。
在设计非球面时，首先需要确定非球面的面形参数。本文提供了面形方程式，这个方程式描述了关于X轴旋转对称的非球面。文中指出，这种方程式具有较低的幂次和计算上的便利性，但也有局限性，例如在曲率半径R很大时，高次项的贡献会减少，甚至无法表示某些特殊的非球面形状，如Schmid校正板。
等光程法涉及对包含非球面的光学系统的各个折射面进行设计。以一个具有m个折射面的聚光系统为例，前m-1个面的形状已经确定，而第m个面为所要设计的非球面。通过设定理想成像条件，即要求物点O到像点I的任意光路光程相等，可以推导出一个关于非球面顶点处的二次方程式。这个方程通过求解，可以确定非球面顶点的曲率半径，进而确定整个非球面的面形参数。
为了保证光路光程的等光程条件，需要进一步考虑边缘光线和近轴光线的光程，从而推导出相应的二次方程式。解这些方程得到非球面的具体参数，包括中心厚度、曲率半径以及边缘厚度等。通过对系统前m-1个面的近轴光线进行追迹，还可以确定非球面的近轴物距和像距，并最终获得非球面的详细设计参数。
等光程法在实际应用中已经被证明是成功的，早在1971年，研究者们就已经将这种方法编制成电子计算机程序，并广泛应用于聚光镜、激光打靶透镜的设计。经过十几年的实践和不断改进，等光程法已经成为一个日趋完善的非球面设计工具。
本文还提供了两个设计实例，但具体内容未在给出的文件片段中体现。这些实例能够进一步展示等光程法在设计非球面中的应用，并通过具体的数值结果验证该方法的可行性与精确性。
等光程法是一种重要的非球面设计方法，它不仅在理论上能够校正球差，还在实际应用中显示了很高的实用价值。通过精确计算和优化设计，可以使聚光系统在大孔径或宽波段的工作条件下，依然能够获得高质量的成像效果。由于等光程法在光学设计中的重要性，它是光学工程师必须掌握的关键技能之一。
