两个矩阵同时化为Hermite标准型的一个充分必要条件 (2008年)

利用单纯的矩阵方法得到，两个同型矩阵能够同时化为Hermite标准型的一个充分必要条件是。Rank（A+B）=rankA+rankB。在此基础上，若同型矩阵序列A1，A2…，A1满足，rank（A1+…+A1）=rankA1+…+rankAT，则对任意两个矩阵Ai，Aj（i≠j）均可以同时化为Hermite标准型。