电子设计工程
Electronic Design Engineering
第 26卷
Vol.26
第 22期
No.22
2018年 11月
Nov. 2018
收稿日期：2018-01-22 稿件编号：201801114
基金项目：国家高技术研究发展计划（2015AA7026085）
作者简介：陈 帅（1993—），女，湖北武汉人，硕士研究生。研究方向：航天测控。
在一些极端情况下，地面固定测控站遭到破坏
或干扰，设备无法准确获取卫星的量测信息及正常
工作时，课题考虑利用机动测控设备来保证任务的
完成。备用机动测站体型一般较小，采用硬件条件
上更容易实现的多普勒测速系统。因此研究利用多
个仅有测速功能的机动测站对低轨卫星进行实时定
轨具有重要意义。
卫星定轨按数据处理方式可以分为两类，一是获
取大量的量测数据后进行批处理，称为事后定轨或精
密定轨；另一种是每获取一次新的信息就进行轨道估
计的更新，称为实时定轨。只利用测速数据进行实时
定轨是一种基于弱观测的滤波估计问题。常用的非
线 性 滤 波 算 法 有 3 种 ：扩 展 卡 尔 曼 滤 波（Extended
多站仅测速实时定轨的容积卡尔曼滤波方法
陈 帅
1
，廖育荣
2
，倪淑燕
2
，李春月
1
（1.航天工程大学 研究生院，北京 101416；2.航天工程大学 电子与光学工程系，北京 101416）
摘要：针对应急测控条件下低轨卫星轨道状态的实时确定问题，提出一种基于多站测速值的容积
卡尔曼滤波方法。该方法采用三阶球面-径向容积准则对非线性高斯加权积分进行近似，具有比
无迹卡尔曼滤波更高的滤波估计精度和数值计算稳定性。在低轨卫星轨道动力学模型中考虑了
J2 项非球形引力摄动和大气阻力摄动，并采用四阶龙格库塔法进行离散化处理，有效的提高了状
态模型精度，并与轨道状态与测速值间的非线性量测方程一起构成了滤波系统方程。仿真实验结
果表明，三站实时定位均方误差为 7.059 m，定速精度为 0.065 m/s，可以满足对低轨卫星实时定轨的
精度需求，从而验证了本文方法的有效性。
关键词：实时定轨；容积卡尔曼滤波；多站测速；最优状态估计；非线性滤波
中图分类号：TN967.6 文献标识码：A 文章编号：1674-6236（2018）22-0117-05
Cubature Kalman filter for real⁃time orbit determination by multi⁃station with
velocity data only
CHEN Shuai
1
，LIAO Yu⁃rong
2
，NI Shu⁃yan
2
，LI Chun⁃yue
1
（1. Graduate School，Space Engineering University，Beijing 101416，China；2. Department of Optical
and Electrical Equipment，Space Engineering University，Beijing 101416，China）
Abstract: A cubature Kalman filter algorithm for real- time orbit determination by multi- station with
velocity data was proposed to get low earth orbit satellite’s（LEO）real- time orbit data. The algorithm
uses third- degree spherical- radial cubature rule to approximate nonlinear equations’guess weighted
integral which has higher estimation accuracy and numerical stability than Unscented Kalman Filter. J2
perturbation effects and atmosphere perturbation were considered to make LEO’s orbital dynamic model
and the fourth order runge kutta method was used to discrete state equation in those ways the model
precision has been improved. The orbit state equation and nonlinear velocity-data-measurement equation
compose the system filtering equation. The simulation shows that the mean square error of the location is
7.059 m and the velocity estimation is 0.065 m/s when three stations are available. The results verifie that
the method can satisfy the accuracy of LEO’s real-time orbit determination.
Key words: real-time orbit determination；cubature kalman filter；multi- velocity-measuring；optimal
state estimation；nonlinear filtering
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