PCA_Weighted.m:3D 三角形网格上的加权 PCA-matlab开发

使用 PCA 将 3D 三角形网格重新定向到使数据方差最大化的轴可以用作特征提取的前一步。 如果所有三角形都相等，即点在表面几何上的完全均匀分布，那会很好，但这种情况很少见。 事实上，对于医疗数据，通常使用基于曲率的三角形缩减技术来减小文件大小（例如，较平坦的区域具有较少但较大的三角形）。 这样做的结果是质心和主轴都会在 PCA 的幼稚实现中倾斜。 为了解决这个问题，可以使用权重（例如与每个三角形质心相关联的每个三角形的面积）。 这就是 PCA_Weighted 所做的。 给定任何位置和方向的网格，它将以最佳方式（正交最小二乘法）将其居中并重新定向，而与三角剖分无关。 我使用加权协方差矩阵和特征值分解算法。