Banach空间中的1阶Bessel序列 (2005年)

在Banach空间X中引入了1阶Bessel序列与Bessel算子的概念，证明了X上的全体1阶 Bessel序列构成一个Banach空间；对X上的任意1阶Bessel序列f={fn}n∈∧，引入了算子Tf： X*→l1，给出一个序列成为1阶Bessel序列的若干充分必要条件；引入(1，∞)阶对偶对的概念，证明了(f，g*)成为X×X*中的(1，∞)阶对偶对当且仅当T*f Tg*|X=IX．